Опиши подробно абсолютно упругий удар мячика о неподвижную стену. Распишите закон сохранения импульса. Какой импульс получает мячик от стенки? Какой импульс получит стенка ?…

Абсолютно упругий удар – это столкновение, при котором сохраняются как импульс, так и кинетическая энергия. В этом случае рассматривается мячик, который движется к неподвижной стене и отскакивает от неё, возвращаясь обратно с той же скоростью.

Данные:

1. Пусть мячик имеет массу \( m \) и начальную скорость \( v \) (движется к стене).
2. Стена неподвижная, её масса очень велика по сравнению с массой мячика, поэтому по принципу инерции её скорость можно считать равной нулю.

Закон сохранения импульса:

В системе, состоящей из мячика и стены, закон сохранения импульса можно записать следующим образом:

\[ p_{initial} = p_{final} \]

Где:

• \( p_{initial} \) – начальный импульс системы.
• \( p_{final} \) – конечный импульс системы.

Начальный импульс:

Только мячик движется, поэтому начальный импульс системы равен:

\[ p_{initial} = mv \]

Конечный импульс:

После столкновения мячик отскакивает от стены с той же скоростью, но в обратном направлении, то есть конечная скорость мячика будет \( -v \). Impuls мячика после удара может быть описан как:

\[ p_{final, мячика} = m(-v) = -mv \]

Стена не получает конечной скорости, так как считается неподвижной, и её импульс остаётся равным нулю.

Таким образом, полный конечный импульс системы можно записать как:

\[ p_{final} = -mv + 0 = -mv \]

Изменение импульса мячика:

Изменение импульса (Δp) мячика можно вычислить следующим образом:

\[ \Delta p_{мячика} = p_{final, мячика} - p_{initial} = (-mv) - (mv) = -2mv \]

Импульс, полученный мячиком от стенки:

Так как мячик отскакивает от стены, мы говорим о передаче импульса между ними. Стена передаёт импульс мячика, равный изменению его импульса:

\[ \Delta p_{стенки} = -\Delta p_{мячика} = 2mv \]

Итоговые результаты:

1. Импульс, полученный мячиком от стенки: \( \Delta p_{мячика} = -2mv \) (изменение импульса мячика).
2. Импульс, полученный стенкой: \( \Delta p_{стенки} = 2mv \) (изменение импульса стенки).
3. Так как стена неподвижна и её масса очень велика, её изменения около ней ничтожно малы на фоне массы стенки.

Таким образом, в результате абсолютно упругого удара, мячик и стена обмениваются импульсами, при этом система сохраняет суммарный импульс и кинетическую энергию.