Сравни выражения, если m < n m<n . Запиши в каждое поле ответа >, < или =. − 6 m −6m − 6 n −6n ; 72 m 72m 72 n 72n ; 0 , 46 m 0,46m 0 , 46 n 0,46n .
Давайте внимательно разберем вашу задачу. Вам необходимо сравнить три пары выражений, учитывая, что \( m < n \). Мы будем рассматривать каждую пару отдельно и анализировать их.
Сравнение: \(-6m\) и \(-6n\)
Если \( m < n \), то при умножении обеих сторон неравенства на отрицательное число (в данном случае \(-6\)), неравенство изменит свой знак.
Таким образом, мы имеем:
\(-6m > -6n\)
Это означает, что в этой паре:
Ответ: \( > \)Сравнение: \(72m\) и \(72n\)
При умножении на положительное число (в данном случае \(72\)), знак неравенства остается прежним.
Поэтому:
\(72m < 72n\)
Для этой пары:
Ответ: \( < \)Сравнение: \(0,46m\) и \(0,46n\)
Аналогично предыдущему примеру, при умножении на положительное число \(0,46\) знак неравенства также сохраняется.
Следовательно:
\(0,46m < 0,46n\)
Для этой пары:
Ответ: \( < \)
Теперь, можно подвести итог и записать все ответы в одном месте:
- Для \(-6m\) и \(-6n\): >
- Для \(72m\) и \(72n\): <
- Для \(0,46m\) и \(0,46n\): <
Проверка всех пар выражений показала, что знание о том, как умножение влияет на знак неравенства, является ключевым для решения данной задачи. Надеюсь, это объяснение помогло вам понять, как сравнивать подобные выражения!
