Упростите выражение: A) (5x ^ 2 - 4x + 6) - (4x ^ 2 - 3) Б) бу²(3у-у³); B) (y - 3)(y + 6) Г) (7a + 3B)(a - 2B) Д) (x - 6)(x ^ 2 + 3x - 9)

Давайте упростим каждое выражение по отдельности.

A)

\((5x^2 - 4x + 6) - (4x^2 - 3)\)

Раскроем скобки: \[ = 5x^2 - 4x + 6 - 4x^2 + 3 \]

Соберём подобные члены: \[ = (5x^2 - 4x^2) - 4x + (6 + 3) \] \[ = 1x^2 - 4x + 9 \] Или просто: \[ x^2 - 4x + 9 \]

Б)

\(bu^2(3y - y^3)\)

Распределим \(bu^2\): \[ = bu^2 \cdot 3y - bu^2 \cdot y^3 \] \[ = 3buy^2 - bu^2y^3 \]

В)

\((y - 3)(y + 6)\)

Используем формулу распределения (раскрытие скобок): \[ = y^2 + 6y - 3y - 18 \] \[ = y^2 + 3y - 18 \]

Г)

\((7a + 3b)(a - 2b)\)

Используем распределение: \[ = 7a \cdot a + 7a \cdot (-2b) + 3b \cdot a + 3b \cdot (-2b) \] \[ = 7a^2 - 14ab + 3ab - 6b^2 \] Соберем подобные члены: \[ = 7a^2 - 11ab - 6b^2 \]

Д)

\((x - 6)(x^2 + 3x - 9)\)

Используем распределение: \[ = x \cdot (x^2 + 3x - 9) - 6 \cdot (x^2 + 3x - 9) \] \[ = x^3 + 3x^2 - 9x - 6x^2 - 18x + 54 \] Соберем подобные члены: \[ = x^3 + (3x^2 - 6x^2) + (-9x - 18x) + 54 \] \[ = x^3 - 3x^2 - 27x + 54 \]

Теперь все выражения упрощены! Если есть дополнительные вопросы или нужно что-то еще, дайте знать!