найдите координаты точек пересечения прямой 2x+2y+6=0

Для нахождения точек пересечения прямой \(2x + 2y + 6 = 0\) с осями координат, нужно найти пересечения данной прямой с осью \(X\) и осью \(Y\).

Шаг 1: Нахождение точки пересечения с осью X

Чтобы найти координаты точки пересечения с осью \(X\), нам нужно подставить \(y = 0\) в уравнение прямой.

\[ 2x + 2(0) + 6 = 0 \]

Упрощаем:

\[ 2x + 6 = 0 \]

Теперь решим это уравнение для \(x\):

\[ 2x = -6 \] \[ x = -3 \]

Точка пересечения с осью \(X\) имеет координаты \((-3, 0)\).

Шаг 2: Нахождение точки пересечения с осью Y

Чтобы найти координаты точки пересечения с осью \(Y\), подставим \(x = 0\):

\[ 2(0) + 2y + 6 = 0 \]

Упрощаем:

\[ 2y + 6 = 0 \]

Решим это уравнение для \(y\):

\[ 2y = -6 \] \[ y = -3 \]

Точка пересечения с осью \(Y\) имеет координаты \((0, -3)\).

Ответ

Таким образом, прямую \(2x + 2y + 6 = 0\) пересекает ось \(X\) в точке \((-3, 0)\) и ось \(Y\) в точке \((0, -3)\).