Упростите выражение: A) (5x² - 4x + 6) - (4x²-3) Б) бу²(3у-у⁵); B) (y - 3)(y + 6) Г) (7a + 3B)(a - 2B) Д) (x - 6)(x² + 3x - 9)

Чтобы упростить каждое из данных выражений, я приведу подробные объяснения с шагами. ### A) \((5x² - 4x + 6) - (4x² - 3)\) 1. **Раскроем скобки**, учитывая, что при вычитании нужно поменять знаки всех членов второго выражения: \[ (5x² - 4x + 6) - 4x² + 3 \] 2. **Объединим подобные члены**. Сначала соберем все члены с \(x²\), потом с \(x\), и в конце свободные члены: \[ (5x² - 4x²) + (-4x) + (6 + 3) = 1x² - 4x + 9 \] Итак, результат: \(\mathbf{x² - 4x + 9}\) --- ### Б) \(bu²(3y - y⁵)\) 1. **Распределим \(bu²\)** по каждому члену в скобках: \[ bu² \cdot 3y - bu² \cdot y⁵ \] 2. **Запишем результат**: \[ 3b u² y - b u² y⁵ \] Итак, результат: \(\mathbf{3b u² y - b u² y⁵}\) --- ### В) \((y - 3)(y + 6)\) 1. **Используем формулу распределения (FOIL)**: \[ y \cdot y + y \cdot 6 - 3 \cdot y - 3 \cdot 6 \] 2. **Упрощаем результат**: \[ y² + 6y - 3y - 18 \] 3. **Объединим подобные члены**: \[ y² + 3y - 18 \] Итак, результат: \(\mathbf{y² + 3y - 18}\) --- ### Г) \((7a + 3b)(a - 2b)\) 1. **Применяем распределение**: \[ 7a \cdot a + 7a \cdot (-2b) + 3b \cdot a + 3b \cdot (-2b) \] 2. **Упрощаем каждое произведение**: \[ 7a² - 14ab + 3ab - 6b² \] 3. **Объединим подобные члены** (в данном случае \( -14ab + 3ab = -11ab\)): \[ 7a² - 11ab - 6b² \] Итак, результат: \(\mathbf{7a² - 11ab - 6b²}\) --- ### Д) \((x - 6)(x² + 3x - 9)\) 1. **Используем распределение**: \[ x \cdot x² + x \cdot 3x + x \cdot (-9) - 6 \cdot x² - 6 \cdot 3x - 6 \cdot (-9) \] 2. **Упрощаем каждое произведение**: \[ x³ + 3x² - 9x - 6x² - 18x + 54 \] 3. **Объединим подобные члены**: \[ x³ + (3x² - 6x²) + (-9x - 18x) + 54 = x³ - 3x² - 27x + 54 \] Итак, результат: \(\mathbf{x³ - 3x² - 27x + 54}\) --- Теперь у вас есть подробные решения для каждой задачи. Если у вас есть вопросы или если вам нужно что-то уточнить, не стесняйтесь спрашивать!