Два резистора соединены последовательно, значения их сопротивлений такие:  R 1 R 1 ​   = 4 Ом =4 Ом,  R 2 R 2 ​   = 10 Ом =10 Ом. Общая сила тока в цепи —  3 А 3 А. Чему равна мощность тока на первом резисторе, на втором резисторе и на всей цепи? Какое количество теплоты выделится за  3 мин 3 мин в первом резисторе, во втором резисторе и во всей цепи? Запиши ответы числами.  P 1 = P 1 ​ =  Вт Вт  P 2 = P 2 ​ =  Вт Вт  P = P=  Вт Вт  Q 1 = Q 1 ​ =  Дж Дж  Q 2 = Q 2 ​ =  Дж Дж  Q = Q=  Дж Дж

Чтобы решить эту задачу, нам нужно использовать основные законы электричества, связанные с резисторами и электрической энергией. ### Шаг 1: Определение напряжения на каждом резисторе Сначала найдем общее сопротивление цепи. Резисторы соединены последовательно, поэтому общее сопротивление \(R_{total}\) рассчитывается как: \[ R_{total} = R_1 + R_2 \] \[ R_{total} = 4 \, \text{Ом} + 10 \, \text{Ом} = 14 \, \text{Ом} \] ### Шаг 2: Определение напряжения на резисторах Теперь можем найти напряжение \(U\) в цепи, используя закон Ома: \[ U = I \cdot R_{total} \] где \(I\) — сила тока в цепи (3 А). \[ U = 3 \, \text{А} \cdot 14 \, \text{Ом} = 42 \, \text{В} \] Теперь найдем напряжение на каждом резисторе, используя формулу \(U = I \cdot R\): - Для первого резистора \(R_1\): \[ U_1 = I \cdot R_1 = 3 \, \text{А} \cdot 4 \, \text{Ом} = 12 \, \text{В} \] - Для второго резистора \(R_2\): \[ U_2 = I \cdot R_2 = 3 \, \text{А} \cdot 10 \, \text{Ом} = 30 \, \text{В} \] ### Шаг 3: Определение мощности на каждом резисторе Мощность \(P\) на каждом резисторе рассчитывается по формуле: \[ P = I^2 \cdot R \] - Для первого резистора \(R_1\): \[ P_1 = I^2 \cdot R_1 = (3 \, \text{А})^2 \cdot 4 \, \text{Ом} = 9 \cdot 4 = 36 \, \text{Вт} \] - Для второго резистора \(R_2\): \[ P_2 = I^2 \cdot R_2 = (3 \, \text{А})^2 \cdot 10 \, \text{Ом} = 9 \cdot 10 = 90 \, \text{Вт} \] - Общая мощность в цепи \(P_{total}\) равна сумме мощностей: \[ P_{total} = P_1 + P_2 = 36 \, \text{Вт} + 90 \, \text{Вт} = 126 \, \text{Вт} \] ### Шаг 4: Определение количества теплоты Количество теплоты \(Q\), выделяющееся на резисторе, можно вычислить по формуле: \[ Q = P \cdot t \] где \(t\) — время в секундах. Так как время у нас дано в минутах (3 мин = 180 с), мы можем использовать эту формулу для каждого резистора и всей цепи: - Для первого резистора: \[ Q_1 = P_1 \cdot t = 36 \, \text{Вт} \cdot 180 \, \text{с} = 6480 \, \text{Дж} \] - Для второго резистора: \[ Q_2 = P_2 \cdot t = 90 \, \text{Вт} \cdot 180 \, \text{с} = 16200 \, \text{Дж} \] - Общее количество теплоты: \[ Q_{total} = P_{total} \cdot t = 126 \, \text{Вт} \cdot 180 \, \text{с} = 22680 \, \text{Дж} \] ### Итоговые ответы: 1. Мощность на первом резисторе \(P_1 = 36 \, \text{Вт}\) 2. Мощность на втором резисторе \(P_2 = 90 \, \text{Вт}\) 3. Общая мощность в цепи \(P = 126 \, \text{Вт}\) 4. Количество теплоты в первом резисторе \(Q_1 = 6480 \, \text{Дж}\) 5. Количество теплоты во втором резисторе \(Q_2 = 16200 \, \text{Дж}\) 6. Общее количество теплоты \(Q = 22680 \, \text{Дж}\)