Машины свой день рождения принесла в школу 80 конфет чтобы угостить Одноклассников если бы в классе были все машины Одноклассники то каждому досталось бы по три конфеты А у Маши…
Машины свой день рождения принесла в школу 80 конфет чтобы угостить Одноклассников если бы в классе были все машины Одноклассники то каждому досталось бы по три конфеты А у Маши осталось бы меньше трёх конфет Но в этот день смея Одноклассников не было в школе Поэтому каждому однокласснику досталось по четыре конфеты Сколько конфет осталось у Маши
Давайте разберем задачу пошагово.
Обозначим переменные:
- Пусть \( x \) — количество одноклассников Маши.
- Из условия задачи знаем, что Маша принесла 80 конфет.
Разберем первое условие:
- Если бы все одноклассники были в школе, то каждому из \( x \) одноклассников досталось бы по 3 конфеты. В этом случае конфеты бы распределялись так: \[ 3x \quad \text{(количество конфет, разданное одноклассникам)} \]
- Тогда количество оставшихся у Маши конфет составило бы: \[ 80 - 3x \]
- По условию задачи осталось бы меньше трех конфет, то есть: \[ 80 - 3x < 3 \]
Решим неравенство: \[ 80 - 3x < 3 \] Выразим \( x \): \[ 80 - 3 < 3x \] \[ 77 < 3x \] Разделим обе стороны на 3: \[ \frac{77}{3} < x \quad \Rightarrow \quad x > 25.67 \] Это означает, что \( x \) должно быть не менее 26, так как количество одноклассников — это целое число.
Разберем второе условие:
- Когда одноклассников не было в школе, они получили по 4 конфеты. Таким образом, количество конфет, разданное одноклассникам, составит: \[ 4x \]
- Тогда оставшиеся у Маши конфеты: \[ 80 - 4x \]
Теперь нам нужно выяснить, сколько конфет осталось у Маши:
- Будем использовать значение \( x = 26 \) (минимальное целое число, которое подходит под условия): \[ \text{Конфеты оставшиеся у Маши} = 80 - 4 \times 26 = 80 - 104 = -24 \] Это невозможно, значит, \( x = 26 \) не подходит.
Проверим \( x = 27 \): \[ 80 - 4 \times 27 = 80 - 108 = -28 \] Не подходит.
Проверим \( x = 28 \): \[ 80 - 4 \times 28 = 80 - 112 = -32 \] Не подходит.
Продолжаем подбирать, пока не найдем корректное значение \( x \).
После перебора подходящего числа, давайте попробуем, например, \( x = 20 \):
- Тогда: \[ 80 - 4 \times 20 = 80 - 80 = 0 \]
- Это тоже не подходит.
Итак, давайте еще раз посмотрим на минимально возможное количество конфет у Маши: Если \( x = 25 \):
- Разделили по 3: \[ 80 - 3 \times 25 = 80 - 75 = 5 \quad (\text{осталось больше 3 конфет}) \]
Если \( x = 29 \): \[ 80 - 4 \times 29 = 80 - 116 = -36 \quad (\text{невозможно}) \]
Таким образом, чтобы ответить на вопрос, попробуем просто:
- Если \( x = 20 \), то 80 конфет: \[ 80 - 4 \times 20 = 0 \quad \text{Это работает, у Маши 0 конфет.} \]
- Ответ на вопрос: Сколько конфет осталось у Маши? У Маши осталось 0 конфет.
