Первые 260 260 км автомобиль ехал со скоростью 65 65 км/ч, следующие 240 240 км — со скоростью 80 80 км/ч, а последние 135 135 км — со скоростью 45 45 км/ч. Найди среднюю скорость…
Первые 260 260 км автомобиль ехал со скоростью 65 65 км/ч, следующие 240 240 км — со скоростью 80 80 км/ч, а последние 135 135 км — со скоростью 45 45 км/ч. Найди среднюю скорость автомобиля на протяжении всего пути.
Чтобы найти среднюю скорость автомобиля на протяжении всего пути, нужно сначала определить общее расстояние, пройденное автомобилем, а затем общее время, затраченное на этот путь. Средняя скорость рассчитывается по формуле:
\[ \text{Средняя скорость} = \frac{\text{Общее расстояние}}{\text{Общее время}} \]
Шаг 1: Найти общее расстояние
Общее расстояние это сумма всех пройденных участков:
- Первый участок: 260 км
- Второй участок: 240 км
- Третий участок: 135 км
Общее расстояние:
\[ 260 + 240 + 135 = 635 \text{ км} \]
Шаг 2: Найти общее время
Теперь нужно найти время, потраченное на каждый участок. Для этого используем формулу:
\[ \text{Время} = \frac{\text{Расстояние}}{\text{Скорость}} \]
Время на первом участке
Расстояние: 260 км
Скорость: 65 км/ч
\[ \text{Время}_1 = \frac{260}{65} = 4 \text{ ч} \]
Время на втором участке
Расстояние: 240 км
Скорость: 80 км/ч
\[ \text{Время}_2 = \frac{240}{80} = 3 \text{ ч} \]
Время на третьем участке
Расстояние: 135 км
Скорость: 45 км/ч
\[ \text{Время}_3 = \frac{135}{45} = 3 \text{ ч} \]
Шаг 3: Найти общее время
Теперь складываем все времена:
\[ \text{Общее время} = \text{Время}_1 + \text{Время}_2 + \text{Время}_3 = 4 + 3 + 3 = 10 \text{ ч} \]
Шаг 4: Найти среднюю скорость
Теперь, используя общее расстояние и общее время, найдем среднюю скорость:
\[ \text{Средняя скорость} = \frac{Общее расстояние}{Общее время} = \frac{635 \text{ км}}{10 \text{ ч}} = 63.5 \text{ км/ч} \]
Ответ
Средняя скорость автомобиля на протяжении всего пути составляет 63.5 км/ч.
