Для числового набора -10;5; 18;-14; 24 найди сумму всех квадратов всех отклонений

Чтобы найти сумму всех квадратов отклонений для заданного числового набора \(-10, 5, 18, -14, 24\), мы будем следовать пошаговой инструкции. ### Шаг 1: Найти среднее значение Сначала найдем среднее значение (среднее арифметическое) данного набора чисел. Формула для среднего значения: \[ \text{Среднее} = \frac{\text{Сумма всех чисел}}{\text{Количество чисел}} \] Сумма всех чисел: \[ -10 + 5 + 18 - 14 + 24 = 23 \] Количество чисел в наборе: 5. Теперь подставим данные в формулу: \[ \text{Среднее} = \frac{23}{5} = 4.6 \] ### Шаг 2: Найти отклонения от среднего Теперь вычислим отклонения каждого числа от среднего: - Для \(-10\): \[ -10 - 4.6 = -14.6 \] - Для \(5\): \[ 5 - 4.6 = 0.4 \] - Для \(18\): \[ 18 - 4.6 = 13.4 \] - Для \(-14\): \[ -14 - 4.6 = -18.6 \] - Для \(24\): \[ 24 - 4.6 = 19.4 \] ### Шаг 3: Найти квадраты отклонений Теперь возведем каждое отклонение в квадрат: - Для \(-14.6\): \[ (-14.6)^2 = 213.16 \] - Для \(0.4\): \[ (0.4)^2 = 0.16 \] - Для \(13.4\): \[ (13.4)^2 = 179.56 \] - Для \(-18.6\): \[ (-18.6)^2 = 345.96 \] - Для \(19.4\): \[ (19.4)^2 = 376.36 \] ### Шаг 4: Найти сумму квадратов отклонений Теперь сложим все квадраты отклонений: \[ 213.16 + 0.16 + 179.56 + 345.96 + 376.36 \] Считаем: 1. \(213.16 + 0.16 = 213.32\) 2. \(213.32 + 179.56 = 392.88\) 3. \(392.88 + 345.96 = 738.84\) 4. \(738.84 + 376.36 = 1115.20\) ### Ответ Сумма всех квадратов всех отклонений равна \(1115.20\).