Чтобы определить, какие из выделенных слов пишутся слитно, рассмотрим каждое предложение и разберем правила.
(С)НАЧАЛА - Слитно. Это наречие, образованное от "начало". ТО(ЖЕ) - Раздельно. Запись "то же" является союзом, который пишется раздельно, когда не выполняет функцию местоимения. Итого: 1 – не подходит.
(НА)ПОЛОВИНУ - Слитно. Это наречие выражает степень. (ПОЛУ)МРАК - Слитно. Это существительное с приставкой. Итого: 2 – подходит.
(НА)СЧЁТ - Слитно. Это выражение пишется слитно. (В)ОБРЕЗ - Слитно. Также это наречие, обозначающее "в размере". Итого: 3 – подходит.
(В)СЛЕДСТВИЕ - Слитно. Это существительное с приставкой. (ОТ)ТОГО - Раздельно. "От того" - предлог и местоимение, пишется отдельно. Итого: 4 – не подходит.
(КАК)БУДТО - Слитно. Это наречие выражает сравнение и обычно пишется слитно. (НА)ПОКАЗ - Слитно. Это существительное с приставкой. Итого: 5 – подходит.
Теперь мы можем подвести итог. Варианты ответов, в которых все выделенные слова пишутся слитно, это: 2, 3, 5.