Печальный дядя Боря имеет огород, который имеет форму квадрата, периметр которого - 228 метров. Чему равна площадь, которую должен вскопать лопатой печальный дядя Боря?

Чтобы решить задачу, давайте разберёмся с определениями и формулами, которые нам понадобятся.

1. Периметр квадрата: Периметр квадрата можно найти по формуле: \[ P = 4 \times a \] где \( P \) — периметр, а \( a \) — длина стороны квадрата.

2. Площадь квадрата: Площадь квадрата можно вычислить по формуле: \[ S = a^2 \] где \( S \) — площадь.

Итак, у нас есть периметр квадрата, равный 228 метров. Начнём с нахождения длины стороны квадрата \( a \).

Шаг 1: Найдем длину стороны квадрата

Зная, что: \[ P = 4 \times a = 228 \]

Мы можем выразить \( a \): \[ a = \frac{P}{4} = \frac{228}{4} = 57 \text{ метров} \]

Шаг 2: Найдем площадь квадрата

Теперь, зная длину стороны квадрата, мы можем найти площадь: \[ S = a^2 = 57^2 \] Рассчитаем \( 57^2 \): \[ 57^2 = 3249 \text{ квадратных метров} \]

Ответ

Таким образом, площадь, которую должен вскопать печальный дядя Боря, равна 3249 квадратных метров.