Реши задачу

Давайте решим задачу по геометрии. Нам нужно найти расстояние между серединами отрезков \(AD\) и \(BC\) на координатной плоскости, где клетки имеют размер \(1 \times 1\).

1. Определение координат точек:

   Из условия рисунка видно, что точки находятся на горизонтальной линии, так что можем установить такие координаты:

   • \(A(0, 0)\)
   • \(B(2, 0)\)
   • \(C(4, 0)\)
   • \(D(6, 0)\)

2. Нахождение середины отрезка \(AD\):

   Середина отрезка \(AD\) находится по формуле средней точки: \[ \left( x_{\text{средн}}, y_{\text{средн}} \right) = \left( \frac{x_1 + x_2}{2}, \frac{y_1 + y_2}{2} \right) \] Подставим координаты точек \(A\) и \(D\): \[ \left( \frac{0 + 6}{2}, \frac{0 + 0}{2} \right) = (3, 0) \]

3. Нахождение середины отрезка \(BC\):

   Применим ту же формулу для точек \(B\) и \(C\): \[ \left( \frac{2 + 4}{2}, \frac{0 + 0}{2} \right) = (3, 0) \]

4. Расчет расстояния между серединами:

   Полученные середины отрезков имеют координаты \( (3, 0) \) и \( (3, 0) \). Это одни и те же точки.

5. Вывод:

   Расстояние между серединами отрезков \(AD\) и \(BC\) равно \(0\).

Таким образом, середины отрезков совпадают, и расстояние между ними равно нулю.