серëжа говорит Вове:Я тяжелее тебя в 3 раза а Вова говорит Серёже :а я легче тебя на 50 килограммов оба говорят правду. сколько килограмм весит серëжа?
Давайте решим задачу шаг за шагом.
Обозначим веса Серёжи и Вовы:
Пусть \( S \) — вес Серёжи (в килограммах), а \( V \) — вес Вовы (в килограммах).Запишем первое утверждение Серёжи:
Серёжа говорит, что он тяжелее Вовы в 3 раза. Это можно записать следующим образом:
\[ S = 3V \]Запишем второе утверждение Вовы:
Вова говорит, что он легче Серёжи на 50 килограммов, что означает:
\[ V = S - 50 \]Подставим первое уравнение во второе:
Мы знаем, что \( S = 3V \). Подставим это значение в уравнение для Вовы:
\[ V = (3V) - 50 \]Решим уравнение:
Переносим \( 3V \) в правую часть уравнения:
\[ V + 50 = 3V \]
Переместим \( V \) на правую сторону:
\[ 50 = 3V - V \]
\[ 50 = 2V \]
Теперь разделим обе стороны на 2:
\[ V = 25 \]Теперь найдем вес Серёжи:
Используем первое уравнение \( S = 3V \):
\[ S = 3 \times 25 = 75 \]
Итак, Серёжа весит 75 килограммов.
Мы разобрали шаги и получили ответ, основываясь на заявлениях обоих. Если у вас есть вопросы или непонятные моменты, не стесняйтесь спрашивать!
