Грамоты призеров математического конкурса хранятся в трех коробках - по 400 дипломов в первых двух и 217 в третьей. Участник С приходит за своей грамотой. Найдите вероятность…

Чтобы найти вероятность того, что грамота участника С будет в первой или второй коробке, необходимо выполнить следующие шаги:

1. Определение общего числа дипломов.
   У нас есть три коробки:

   • Первая коробка: 400 дипломов
   • Вторая коробка: 400 дипломов
   • Третья коробка: 217 дипломов

   Общее количество дипломов можно найти, сложив количество дипломов в каждой коробке: \[ 400 + 400 + 217 = 1017 \text{ дипломов} \]

2. Определение количества дипломов в первой и второй коробках.
   Чтобы найти вероятность того, что грамота будет в первой или второй коробке, нужно сложить количество дипломов в этих коробках: \[ 400 \text{ (первая)} + 400 \text{ (вторая)} = 800 \text{ дипломов} \]

3. Расчет вероятности.
   Вероятность того, что грамота находится в первой или второй коробке, находится по формуле: \[ P(\text{грамота в первой или второй}) = \frac{\text{количество дипломов в первой и второй коробках}}{\text{общее количество дипломов}} \]

   Подставляя известные числа, получаем: \[ P(\text{грамота в первой или второй}) = \frac{800}{1017} \]

4. Упрощение дроби (если возможно) и вычисление значения.
   Дробь \( \frac{800}{1017} \) уже представлена в простейшем виде, поэтому вычислим ее численное значение: \[ P \approx 0.7864 \]

Таким образом, вероятность того, что грамота участника С найдется в первой или второй коробке, составляет примерно 0.7864, или 78.64%.