Грамоты призеров математического конкурса хранятся в трех коробках - по 400 дипломов в первых двух и 217 в третьей. Участник С приходит за своей грамотой. Найдите вероятность того, что его грамота найдется в первой или второй коробке. Ответить

Чтобы найти вероятность того, что грамота участника С будет в первой или второй коробке, необходимо выполнить следующие шаги: 1. **Определение общего числа дипломов.** У нас есть три коробки: - Первая коробка: 400 дипломов - Вторая коробка: 400 дипломов - Третья коробка: 217 дипломов Общее количество дипломов можно найти, сложив количество дипломов в каждой коробке: \[ 400 + 400 + 217 = 1017 \text{ дипломов} \] 2. **Определение количества дипломов в первой и второй коробках.** Чтобы найти вероятность того, что грамота будет в первой или второй коробке, нужно сложить количество дипломов в этих коробках: \[ 400 \text{ (первая)} + 400 \text{ (вторая)} = 800 \text{ дипломов} \] 3. **Расчет вероятности.** Вероятность того, что грамота находится в первой или второй коробке, находится по формуле: \[ P(\text{грамота в первой или второй}) = \frac{\text{количество дипломов в первой и второй коробках}}{\text{общее количество дипломов}} \] Подставляя известные числа, получаем: \[ P(\text{грамота в первой или второй}) = \frac{800}{1017} \] 4. **Упрощение дроби (если возможно) и вычисление значения.** Дробь \( \frac{800}{1017} \) уже представлена в простейшем виде, поэтому вычислим ее численное значение: \[ P \approx 0.7864 \] Таким образом, вероятность того, что грамота участника С найдется в первой или второй коробке, составляет примерно 0.7864, или 78.64%.