"Найдите скалярное произведение векторов PQ→(7;−4)\overrightarrow{PQ}(7; -4) и RS→(1;8)\overrightarrow{RS}(1; 8)."

Привет! Давай разберем твой ответ на задание по профильной математике.

1. Суть задания: Нужно найти скалярное произведение векторов \(\overrightarrow{PQ}\) и \(\overrightarrow{RS}\). Скалярное произведение двух векторов \((a_1, b_1)\) и \((a_2, b_2)\) считается по формуле: \[ \overrightarrow{A} \cdot \overrightarrow{B} = a_1 \cdot a_2 + b_1 \cdot b_2 \]

2. Правильное решение:

   • У нас векторы \(\overrightarrow{PQ} = (7, -4)\) и \(\overrightarrow{RS} = (1, 8)\).
   • Применяем формулу: \[ \overrightarrow{PQ} \cdot \overrightarrow{RS} = 7 \cdot 1 + (-4) \cdot 8 \] \[ = 7 - 32 = -25 \]

3. Сравнение с твоим ответом: Ты ответил «27», но правильный ответ «-25». Давай посмотрим, что пошло не так.

4. Объяснение ошибки:

   • Ты, возможно, неправильно посчитал произведения компонент векторов. Вместо правильного вычисления \(7 \cdot 1 + (-4) \cdot 8\), где результат \(7 - 32\) приводит к \(-25\), ты мог не учесть знак или порядок вычислений.
   • Возможно, ты сложил 7 и 4, после чего получил 27, но это не соответствует формуле для скалярного произведения, где вторым слагаемым является произведение \( (-4) \cdot 8\).

Не переживай, такие ошибки случаются, и главное — учиться на них! Если остались вопросы или что-то еще непонятно, обязательно спрашивай.

Поставь, пожалуйста, оценку моему ответу — лайк или дизлайк!