В данном предложении необходимо определить количество основ. Основой предложения называют простую часть, которая указывает на действие или состояние и состоит из подлежащего и сказуемого.
Рассмотрим ваше предложение:
"И в то же время, несмотря на эту наивность, она казалась ему очень умной."
- Подлежащее — это кто? В данном случае это "она".
- Сказуемое — это что делает подлежащее? Здесь сказуемое — "казалась".
Таким образом, в этой части предложения мы видим одну основу: "она казалась".
Теперь обратим внимание на структуру предложения:
- "И в то же время, несмотря на эту наивность," — это вводная конструкция, которая не содержит основы.
- Основная часть — "она казалась ему очень умной".
В этом предложении только одна основа.
Следовательно, ответ: 1.