4/9×(-4 1/2)

Давай разберём задачу: \( \frac{4}{9} \times (-4 \frac{1}{2}) \).

Шаг 1: Преобразование смешанного числа

Сначала преобразуем смешанное число \( -4 \frac{1}{2} \) в неправильную дробь.

Смешанное число состоит из целого числа и дробной части. Чтобы преобразовать его в неправильную дробь, воспользуемся следующим правилом:

1. Умножаем целую часть на знаменатель дроби.
2. Добавляем числитель дроби.
3. Записываем результат в качестве числителя, а знаменатель оставляем прежним.

Для \( -4 \frac{1}{2} \):

• Целая часть — \( -4 \) (мы будем учитывать знак минус в ответе).
• Знаменатель — \( 2 \).
• Числитель — \( 1 \).

Расчеты: \[ -4 \frac{1}{2} = -\left(4 \times 2 + 1\right)/2 = -\frac{8 + 1}{2} = -\frac{9}{2} \]

Таким образом, \( -4 \frac{1}{2} = -\frac{9}{2} \).

Шаг 2: Умножение дробей

Теперь у нас есть задача: \[ \frac{4}{9} \times -\frac{9}{2} \]

Умножаем дроби. Чтобы умножить дроби, мы умножаем числители и знаменатели: \[ \frac{4 \times (-9)}{9 \times 2} = \frac{-36}{18} \]

Шаг 3: Упрощение результата

Теперь упростим дробь \( \frac{-36}{18} \). Для этого найдем наибольший общий делитель (НОД) числителя и знаменателя. НОД \( 36 \) и \( 18 \) равен \( 18 \).

Теперь делим числитель и знаменатель на их НОД: \[ \frac{-36 \div 18}{18 \div 18} = \frac{-2}{1} = -2 \]

Ответ

Таким образом, \( \frac{4}{9} \times (-4 \frac{1}{2}) = -2 \).

Если у тебя есть дополнительные вопросы по этой теме или другому материалу, не стесняйся задавать!