Если угол при вершине на 42° меньше угла при основании, то в равнобедренном треугольнике угол при основании равен

Давайте решим задачу о равнобедренном треугольнике, в котором угол при вершине меньше угла при основании. Обозначим: - угол при вершине — \( A \) (он равен 42°), - угол при основании — \( B \). Мы знаем, что в равнобедренном треугольнике углы при основании равны. То есть, в нашем случае: \[ B = B \] Сумма углов в любом треугольнике равна 180°. Поэтому можем записать уравнение для треугольника: \[ A + 2B = 180° \] Теперь подставим значение угла \( A \): \[ 42° + 2B = 180° \] Теперь решим это уравнение для нахождения угла \( B \): 1. Выразим \( 2B \): \[ 2B = 180° - 42° \] \[ 2B = 138° \] 2. Теперь найдем \( B \), разделив обе стороны на 2: \[ B = \frac{138°}{2} = 69° \] Таким образом, угол при основании равен **69°**. Таким образом, в равнобедренном треугольнике, если угол при вершине равен 42°, углы при основании будут равны 69°.