Периметр равнобедренной трапеции равен 132 см. Найдите длину боковой стороны (в см), если основания AB и CD равны 31 см и 51 см.

Для решения этой задачи давайте шаг за шагом разберем, что известно и как можно найти длину боковой стороны равнобедренной трапеции. 1. **Дано:** - Периметр равнобедренной трапеции \( P = 132 \) см. - Длина одного основания \( AB = 31 \) см. - Длина другого основания \( CD = 51 \) см. - Боковые стороны равнобедренной трапеции будут равны, т.е. \( AD = BC = x \) см. 2. **Формула периметра трапеции:** Периметр трапеции рассчитывается по формуле: \[ P = AB + CD + AD + BC \] Для равнобедренной трапеции, поскольку боковые стороны равны, это можно записать как: \[ P = AB + CD + 2x \] 3. **Подставляем известные значения:** Подставим известные значения в формулу: \[ 132 = 31 + 51 + 2x \] 4. **Сложим известные основания:** Сложим 31 см и 51 см: \[ 31 + 51 = 82 \] Таким образом, у нас получается: \[ 132 = 82 + 2x \] 5. **Вычтем 82 из обеих сторон:** Вычтем 82 из 132: \[ 132 - 82 = 2x \] \[ 50 = 2x \] 6. **Разделим обе стороны на 2, чтобы найти x:** \[ x = \frac{50}{2} = 25 \] 7. **Ответ:** Длина боковой стороны равнобедренной трапеции \( AD = BC = 25 \) см. Таким образом, боковые стороны равнобедренной трапеции равны 25 см.