Для решения задачи давайте обозначим массу одного мешка с крупой как \( x \) (в килограммах). Тогда масса одного мешка с мукой будет в два раза больше, то есть \( 2x \).
Теперь посчитаем общую массу всех мешков:
- У нас есть 7 мешков с мукой, поэтому их общая масса будет \( 7 \cdot 2x = 14x \).
- У нас есть 12 мешков с крупой, поэтому их общая масса будет \( 12 \cdot x = 12x \).
Теперь сложим массы мешков с мукой и крупой и приравняем к суммарной массе:
\[ 14x + 12x = 780 \]
Объединим однотипные члены:
\[ 26x = 780 \]
Теперь решим это уравнение для \( x \):
\[ x = \frac{780}{26} = 30 \]
Таким образом, масса одного мешка с крупой составляет 30 кг. Теперь найдем массу мешка с мукой:
\[ 2x = 2 \cdot 30 = 60 \text{ кг} \]
В итоге, у нас есть:
- Масса мешка с крупой: 30 кг
- Масса мешка с мукой: 60 кг
Таким образом, ответ на задачу: мешок с мукой весит 60 кг, а мешок с крупой - 30 кг.