На машину погрузили 7 одинокавых мешков с мукой и 12 одинаковых мешков с крупой. Масса мешка с мукой 2 раза больше массы мешка с крупой. Найдите массу мешка с мукой и мешка с крупой, если всего на машину погрузили 780кг

Для решения задачи давайте обозначим массу одного мешка с крупой как \( x \) (в килограммах). Тогда масса одного мешка с мукой будет в два раза больше, то есть \( 2x \). Теперь посчитаем общую массу всех мешков: - У нас есть 7 мешков с мукой, поэтому их общая масса будет \( 7 \cdot 2x = 14x \). - У нас есть 12 мешков с крупой, поэтому их общая масса будет \( 12 \cdot x = 12x \). Теперь сложим массы мешков с мукой и крупой и приравняем к суммарной массе: \[ 14x + 12x = 780 \] Объединим однотипные члены: \[ 26x = 780 \] Теперь решим это уравнение для \( x \): \[ x = \frac{780}{26} = 30 \] Таким образом, масса одного мешка с крупой составляет 30 кг. Теперь найдем массу мешка с мукой: \[ 2x = 2 \cdot 30 = 60 \text{ кг} \] В итоге, у нас есть: - Масса мешка с крупой: **30 кг** - Масса мешка с мукой: **60 кг** Таким образом, ответ на задачу: мешок с мукой весит 60 кг, а мешок с крупой - 30 кг.