Мастер производил на пять изделий в час больше чем его ученик за 02:00 совместной работы они произвели 58 изделий сколько изделий за семичасовую смену произведёт каждый из них

Давайте разберем задачу пошагово. 1. **Определим переменные.** Пусть: - **x** — количество изделий, которые производит ученик за час. - Тогда мастер производит **(x + 5)** изделий за час. 2. **Составим уравнения.** Вместе они работают 2 часа и производят в общей сложности 58 изделий. Мы можем выразить это следующим образом: \[ 2x + 2(x + 5) = 58 \] 3. **Упростим уравнение.** Раскроем скобки: \[ 2x + 2x + 10 = 58 \] Сложим подобные члены: \[ 4x + 10 = 58 \] 4. **Решим уравнение.** Отнимем 10 от обеих сторон: \[ 4x = 48 \] Теперь разделим обе стороны на 4: \[ x = 12 \] 5. **Найдем количество изделий, произведенных мастером.** Мастер производит на 5 изделий больше, значит: \[ x + 5 = 12 + 5 = 17 \] 6. **Рассчитаем продуктивность за семичасовую смену.** - Ученик за 7 часов произведет: \[ 7 \cdot x = 7 \cdot 12 = 84 \text{ изделия} \] - Мастер за 7 часов произведет: \[ 7 \cdot (x + 5) = 7 \cdot 17 = 119 \text{ изделий} \] 7. **Ответ.** За семичасовую смену ученик произведет 84 изделия, а мастер — 119 изделий. Таким образом, у нас есть полное решение задачи с подробными шагами. Если есть дополнительные вопросы или нужна помощь с другой задачей, пишите!