А
Для решения задачи нам необходимо понять, как рассчитать среднюю скорость автомобиля за весь путь.
Итак, давайте разберёмся с условием:
У нас есть три участка пути:
- Первый участок: 120 км при скорости 80 км/ч.
- Второй участок: 50 км при скорости 100 км/ч.
- Третий участок: 110 км при скорости 70 км/ч.
Мы должны найти среднюю скорость на всём пути.
Шаг 1: Рассчитать время на каждом участке
Среднее время на каждом участке можно найти, используя формулу:
\[ \text{Время} = \frac{\text{Расстояние}}{\text{Скорость}} \]
Первый участок:
\[ t_1 = \frac{120}{80} = 1.5 \text{ часа} \]
Второй участок:
\[ t_2 = \frac{50}{100} = 0.5 \text{ часа} \]
Третий участок:
\[ t_3 = \frac{110}{70} \approx 1.57 \text{ часа} \]
Шаг 2: Найти общее время
Сложим время, затраченное на всех участках:
\[ t_{\text{общ}} = t_1 + t_2 + t_3 = 1.5 + 0.5 + 1.57 = 3.57 \text{ часа} \]
Шаг 3: Рассчитать общее расстояние
Сложим расстояния всех участков:
\[ S_{\text{общ}} = 120 + 50 + 110 = 280 \text{ км} \]
Шаг 4: Найти среднюю скорость
Средняя скорость всего пути рассчитывается по формуле:
\[ v_{\text{ср}} = \frac{S_{\text{общ}}}{t_{\text{общ}}} = \frac{280}{3.57} \approx 78.43 \text{ км/ч} \]
Ответ:
Средняя скорость на всём пути составляет приблизительно 78.43 км/ч.
