реши уравнение

Давай разберём задачу.

Выберем, например, уравнение номер 5:

\[ \frac{x}{2} + \frac{2}{3} = \frac{7}{6} \]

Шаги решения:

1. Найти общий знаменатель:

   Общий знаменатель для дробей со знаменателями 2, 3 и 6 — это 6.

2. Привести дроби к общему знаменателю:

   • Первая дробь: \(\frac{x}{2} = \frac{3x}{6}\)
   • Вторая дробь: \(\frac{2}{3} = \frac{4}{6}\)

   Таким образом, уравнение будет выглядеть так:

   \[ \frac{3x}{6} + \frac{4}{6} = \frac{7}{6} \]

3. Упростить уравнение:

   Теперь, когда все дроби имеют общий знаменатель, мы можем убрать знаменатели:

   \[ 3x + 4 = 7 \]

4. Решить линейное уравнение:

   • Вычтем 4 из обеих сторон:

     \[ 3x = 7 - 4 \]

     \[ 3x = 3 \]

   • Разделим обе стороны на 3:

     \[ x = 1 \]

Ответ:

\( x = 1 \)

Таким образом, решение уравнения удовлетворяет условию задачи.