упростите выражение 2(1+x)+x(x-2)

Чтобы упростить выражение \( 2(1+x)+x(x-2) \), следуем по шагам.

Шаг 1: Раскройте скобки

Начнем с того, что раскроем скобки в обоих частях выражения:

\[ 2(1+x) = 2 \cdot 1 + 2 \cdot x = 2 + 2x \]

Теперь раскроем вторую часть:

\[ x(x-2) = x \cdot x - x \cdot 2 = x^2 - 2x \]

Шаг 2: Сложите результаты

Теперь подставим результаты обратно в выражение:

\[ 2(1+x)+x(x-2) = (2 + 2x) + (x^2 - 2x) \]

Шаг 3: Упрощение

Теперь объединим все части:

\[ 2 + 2x + x^2 - 2x \]

Заметите, что \( 2x \) и \( -2x \) сокращаются:

\[ 2 + 0 + x^2 = x^2 + 2 \]

Итоговое выражение

Таким образом, упрощенное выражение будет:

\[ \boxed{x^2 + 2} \]

Теперь вы понимаете, как упростить подобные выражения, раскрывая скобки и объединяя похожие члены!