Упростите выражение 2(1+x)+x(x-2)

Чтобы упростить выражение \( 2(1+x)+x(x-2) \), следуем по шагам. ### Шаг 1: Раскройте скобки Начнем с того, что раскроем скобки в обоих частях выражения: \[ 2(1+x) = 2 \cdot 1 + 2 \cdot x = 2 + 2x \] Теперь раскроем вторую часть: \[ x(x-2) = x \cdot x - x \cdot 2 = x^2 - 2x \] ### Шаг 2: Сложите результаты Теперь подставим результаты обратно в выражение: \[ 2(1+x)+x(x-2) = (2 + 2x) + (x^2 - 2x) \] ### Шаг 3: Упрощение Теперь объединим все части: \[ 2 + 2x + x^2 - 2x \] Заметите, что \( 2x \) и \( -2x \) сокращаются: \[ 2 + 0 + x^2 = x^2 + 2 \] ### Итоговое выражение Таким образом, упрощенное выражение будет: \[ \boxed{x^2 + 2} \] Теперь вы понимаете, как упростить подобные выражения, раскрывая скобки и объединяя похожие члены!