При недостатке в почве марганца наблюдается нарушение процесса фотосинтеза в растениях. При остром недостатке марганца может наблюдаться полное отсутствие плодоношения у капусты, редиса, томата и других культур.
Для полноценного роста растений в почву вносят 12,34 г марганца на 100 квадратных метров. Для подкормки участка овощных культур в почву внесли 150 г четырёхводного сульфата марганца (MnSO«4H2О), других удобрений не применялось.
Вычислите площадь участка в м?. Запишите число с точностью до целых.
Чтобы вычислить площадь участка в квадратных метрах, где были внесены 150 г четырёхводного сульфата марганца (MnSO₄·4H₂O), нам нужно сначала определить, сколько марганца содержится в этом удобрении и затем использовать данную информацию для нахождения площади.
### Шаг 1: Определение содержания марганца в сульфате марганца
1. **Определение молекулярной массы сульфата марганца** (MnSO₄·4H₂O):
- Масса марганца (Mn) = 54,94 г/моль.
- Масса серы (S) = 32,07 г/моль.
- Масса кислорода (O) в сульфате = 4 * 16,00 г/моль = 64,00 г/моль.
- Масса воды (H₂O) = 4 * (2 * 1,01 + 16,00) г/моль = 4 * 18,02 г/моль = 72,08 г/моль.
Общая молекулярная масса MnSO₄·4H₂O:
\[
54,94 + 32,07 + 64,00 + 72,08 = 223,09 \text{ г/моль}
\]
2. **Определение доли марганца в сульфате**:
\[
\text{Доля марганца} = \frac{\text{Масса марганца}}{\text{Молекулярная масса сульфата}} = \frac{54,94}{223,09} \approx 0,246
\]
### Шаг 2: Количество марганца в 150 г сульфата
Теперь, зная долю марганца, можно рассчитать, сколько марганца содержится в 150 г сульфата:
\[
\text{Масса марганца} = 150 \, г \times 0,246 \approx 36,9 \, г
\]
### Шаг 3: Рассчет площади участка
Из условия задачи известно, что для полноценного роста растений в почву вносят 12,34 г марганца на 100 квадратных метров. Теперь мы можем вычислить площадь, на которую хватит 36,9 г марганца.
1. **Расчет площади в квадратных метрах**:
\[
\text{Площадь} = \frac{\text{Масса марганца}}{\text{Норма внесения}} \times 100 \, м^2
\]
\[
\text{Площадь} = \frac{36,9 \, г}{12,34 \, г/100 \, м^2} \times 100 \, м^2
\]
2. Подсчет:
\[
\text{Площадь} = \frac{36,9 \times 100}{12,34} \approx 299,67 \, m^2
\]
### Шаг 4: Округление результата
Округляем до целых:
\[
\text{Площадь} \approx 300 \, m^2
\]
### Ответ:
Площадь участка составляет **300 м²**.
