После частичной разгрузки судна, площадь дна которого 104 м2 , его осадка уменьшилась на 10 см. Каков вес снятого с корабля груза? Судно находится в пресной воде. Плотность…

Для решения данной задачи, мы воспользуемся принципом Архимеда, который гласит, что на тело, погруженное в жидкость, действует сила, равная весу вытесненной им жидкости. В данном случае, вес снятого груза равен весу вытесненной жидкости.

Давайте пошагово разберем, как найти вес снятого груза.

1. Определим, какую высоту воды вытесняет судно. Осадка судна уменьшилась на 10 см, что в метрах составляет: \[ 10 \text{ см} = 0.1 \text{ м} \]

2. Вычислим объем вытесненной воды. Объем вытесненной воды можно рассчитать с помощью площади дна судна и высоты, на которую уменьшилась осадка: \[ V = S \cdot h \] где:

   • \( V \) — объем вытесненной воды,
   • \( S = 104 \text{ м}^2 \) — площадь дна судна,
   • \( h = 0.1 \text{ м} \) — уменьшение осадки.

   Подставим значения: \[ V = 104 \text{ м}^2 \cdot 0.1 \text{ м} = 10.4 \text{ м}^3 \]

3. Находим массу вытесненной воды. Масса вытесненной воды вычисляется по формуле: \[ m = \rho \cdot V \] где:

   • \( m \) — масса воды,
   • \( \rho = 1000 \text{ кг/м}^3 \) — плотность пресной воды,
   • \( V = 10.4 \text{ м}^3 \).

   Подставим значения: \[ m = 1000 \text{ кг/м}^3 \cdot 10.4 \text{ м}^3 = 10400 \text{ кг} \]

4. Вычисляем вес снятого груза. Вес груза определяется как произведение массы на ускорение свободного падения: \[ F = m \cdot g \] где:

   • \( F \) — вес груза,
   • \( m = 10400 \text{ кг} \) — масса,
   • \( g = 10 \text{ м/с}^2 \) — ускорение свободного падения.

   Подставим значения: \[ F = 10400 \text{ кг} \cdot 10 \text{ м/с}^2 = 104000 \text{ Н} \]

5. Переводим в килоньюты. Напомним, что 1 килоньютон (кН) равен 1000 N, поэтому: \[ F = \frac{104000 \text{ Н}}{1000} = 104 \text{ кН} \]

Таким образом, вес снятого с корабля груза составляет 104 кН.