После частичной разгрузки судна, площадь дна которого 104 м2 , его осадка уменьшилась на 10 см. Каков вес снятого с корабля груза? Судно находится в пресной воде. Плотность пресной воды 1000 кг/м3 •. Ускорение свободного падения принять равным 10 м/с?. Ответ дайте в килоньютонах.

Для решения данной задачи, мы воспользуемся принципом Архимеда, который гласит, что на тело, погруженное в жидкость, действует сила, равная весу вытесненной им жидкости. В данном случае, вес снятого груза равен весу вытесненной жидкости. Давайте пошагово разберем, как найти вес снятого груза. 1. **Определим, какую высоту воды вытесняет судно.** Осадка судна уменьшилась на 10 см, что в метрах составляет: \[ 10 \text{ см} = 0.1 \text{ м} \] 2. **Вычислим объем вытесненной воды.** Объем вытесненной воды можно рассчитать с помощью площади дна судна и высоты, на которую уменьшилась осадка: \[ V = S \cdot h \] где: - \( V \) — объем вытесненной воды, - \( S = 104 \text{ м}^2 \) — площадь дна судна, - \( h = 0.1 \text{ м} \) — уменьшение осадки. Подставим значения: \[ V = 104 \text{ м}^2 \cdot 0.1 \text{ м} = 10.4 \text{ м}^3 \] 3. **Находим массу вытесненной воды.** Масса вытесненной воды вычисляется по формуле: \[ m = \rho \cdot V \] где: - \( m \) — масса воды, - \( \rho = 1000 \text{ кг/м}^3 \) — плотность пресной воды, - \( V = 10.4 \text{ м}^3 \). Подставим значения: \[ m = 1000 \text{ кг/м}^3 \cdot 10.4 \text{ м}^3 = 10400 \text{ кг} \] 4. **Вычисляем вес снятого груза.** Вес груза определяется как произведение массы на ускорение свободного падения: \[ F = m \cdot g \] где: - \( F \) — вес груза, - \( m = 10400 \text{ кг} \) — масса, - \( g = 10 \text{ м/с}^2 \) — ускорение свободного падения. Подставим значения: \[ F = 10400 \text{ кг} \cdot 10 \text{ м/с}^2 = 104000 \text{ Н} \] 5. **Переводим в килоньюты.** Напомним, что 1 килоньютон (кН) равен 1000 N, поэтому: \[ F = \frac{104000 \text{ Н}}{1000} = 104 \text{ кН} \] Таким образом, вес снятого с корабля груза составляет **104 кН**.