<<За два дня мастер и ученик изготовили вместе деталей - 354. Каково количество деталей, которое изготовлял каждый из них за один день, если известно, что мастер производит за день в 2 раза больше деталей, чем ученик?>>> Ответ: ученик изготавливает в день деталей Мастер изготавливает в день деталей

Давайте решим задачу шаг за шагом. 1. **Обозначим переменные:** - Пусть количество деталей, которые ученик изготовляет за день, обозначим как \( x \). - Тогда мастер, который изготавливает в 2 раза больше, будет изготавливать \( 2x \) деталей за день. 2. **Напишем уравнение:** - За два дня вместе мастер и ученик изготовили \( 354 \) детали. Значит, за два дня ученик изготовит \( 2x \) деталей, а мастер — \( 2(2x) = 4x \) деталей. - Таким образом, общее количество деталей можно записать в виде уравнения: \[ 2x + 4x = 354 \] 3. **Упростим уравнение:** - Объединим подобные члены: \[ 6x = 354 \] 4. **Решим уравнение для \( x \):** - Разделим обе стороны уравнения на 6: \[ x = \frac{354}{6} = 59 \] 5. **Найдём количество деталей, изготовляемых мастером:** - Мастер изготовляет \( 2x \) деталей, то есть: \[ 2 \cdot 59 = 118 \] 6. **Ответ:** - Ученику нужно изготовить \( 59 \) деталей за день. - Мастер изготовляет \( 118 \) деталей за день. Таким образом, количество деталей, которое изготовлял каждый из них за один день: - Ученик: \( 59 \) деталей - Мастер: \( 118 \) деталей