<<За два дня мастер и ученик изготовили вместе деталей - 354. Каково количество деталей, которое изготовлял каждый из них за один день, если известно, что мастер производит за…

Давайте решим задачу шаг за шагом.

1. Обозначим переменные:

   • Пусть количество деталей, которые ученик изготовляет за день, обозначим как \( x \).
   • Тогда мастер, который изготавливает в 2 раза больше, будет изготавливать \( 2x \) деталей за день.

2. Напишем уравнение:

   • За два дня вместе мастер и ученик изготовили \( 354 \) детали. Значит, за два дня ученик изготовит \( 2x \) деталей, а мастер — \( 2(2x) = 4x \) деталей.
   • Таким образом, общее количество деталей можно записать в виде уравнения: \[ 2x + 4x = 354 \]

3. Упростим уравнение:

   • Объединим подобные члены: \[ 6x = 354 \]

4. Решим уравнение для \( x \):

   • Разделим обе стороны уравнения на 6: \[ x = \frac{354}{6} = 59 \]

5. Найдём количество деталей, изготовляемых мастером:

   • Мастер изготовляет \( 2x \) деталей, то есть: \[ 2 \cdot 59 = 118 \]

6. Ответ:

   • Ученику нужно изготовить \( 59 \) деталей за день.
   • Мастер изготовляет \( 118 \) деталей за день.

Таким образом, количество деталей, которое изготовлял каждый из них за один день:

• Ученик: \( 59 \) деталей
• Мастер: \( 118 \) деталей