28 6 ⋅ 2 7 : 8 5 6 28 ​ ⋅ 7 2 ​ : 5 8

Давайте разберем задачу, которую вы прислали. Это выражение содержит операции умножения и деления. Для начала запишем его более наглядно: \[ \frac{28}{6} \cdot \frac{72}{85} \] Теперь шаг за шагом решим его: ### Шаг 1: Упрощение дробей Начнем с упрощения первой дроби \(\frac{28}{6}\) и второй дроби \(\frac{72}{85}\). **Упрощение \(\frac{28}{6}\)**: 28 и 6 имеют общий делитель 2. Разделим числитель и знаменатель на 2: \[ \frac{28 \div 2}{6 \div 2} = \frac{14}{3} \] **Упрощение \(\frac{72}{85}\)**: 72 и 85 не имеют общих делителей, кроме 1, поэтому эту дробь оставляем как есть: \[ \frac{72}{85} \] ### Шаг 2: Умножение дробей Теперь у нас есть выражение: \[ \frac{14}{3} \cdot \frac{72}{85} \] Умножаем дроби, перемножая числители и знаменатели: \[ \frac{14 \cdot 72}{3 \cdot 85} \] ### Шаг 3: Умножение чисел Посчитаем числитель и знаменатель отдельно: **Числитель**: \(14 \cdot 72 = 1008\) **Знаменатель**: \(3 \cdot 85 = 255\) Теперь мы имеем: \[ \frac{1008}{255} \] ### Шаг 4: Упрощение результата Теперь давайте упростим результат, если это возможно. Для этого найдем наибольший общий делитель (НОД) числителей и знаменателей. 1008 и 255 имеют НОД равный 3. Разделим их на 3: * Для числителя: \(1008 \div 3 = 336\) * Для знаменателя: \(255 \div 3 = 85\) Наконец, результат будет: \[ \frac{336}{85} \] Это конечный результат, но его можно также записать в виде смешанного числа: \[ 336 \div 85 = 3 \quad \text{(целая часть)} \] \[ 336 - (85 \cdot 3) = 336 - 255 = 81 \quad \text{(остаток)} \] Итак, результат в смешанном виде: \[ 3 \frac{81}{85} \] ### Итог: \[ \frac{28}{6} \cdot \frac{72}{85} = \frac{336}{85} \quad \text{или} \quad 3 \frac{81}{85} \] Таким образом, мы подробно разобрали ваши действия. Если у вас остались вопросы, не стесняйтесь спрашивать!