28 6 ⋅ 2 7 : 8 5 6 28 ​ ⋅ 7 2 ​ : 5 8

Давайте разберем задачу, которую вы прислали. Это выражение содержит операции умножения и деления. Для начала запишем его более наглядно:

\[ \frac{28}{6} \cdot \frac{72}{85} \]

Теперь шаг за шагом решим его:

Шаг 1: Упрощение дробей

Начнем с упрощения первой дроби \(\frac{28}{6}\) и второй дроби \(\frac{72}{85}\).

Упрощение \(\frac{28}{6}\):
28 и 6 имеют общий делитель 2. Разделим числитель и знаменатель на 2:

\[ \frac{28 \div 2}{6 \div 2} = \frac{14}{3} \]

Упрощение \(\frac{72}{85}\): 72 и 85 не имеют общих делителей, кроме 1, поэтому эту дробь оставляем как есть:

\[ \frac{72}{85} \]

Шаг 2: Умножение дробей

Теперь у нас есть выражение:

\[ \frac{14}{3} \cdot \frac{72}{85} \]

Умножаем дроби, перемножая числители и знаменатели:

\[ \frac{14 \cdot 72}{3 \cdot 85} \]

Шаг 3: Умножение чисел

Посчитаем числитель и знаменатель отдельно:

Числитель:
\(14 \cdot 72 = 1008\)

Знаменатель:
\(3 \cdot 85 = 255\)

Теперь мы имеем:

\[ \frac{1008}{255} \]

Шаг 4: Упрощение результата

Теперь давайте упростим результат, если это возможно. Для этого найдем наибольший общий делитель (НОД) числителей и знаменателей.

1008 и 255 имеют НОД равный 3. Разделим их на 3:

• Для числителя: \(1008 \div 3 = 336\)

• Для знаменателя: \(255 \div 3 = 85\)

Наконец, результат будет:

\[ \frac{336}{85} \]

Это конечный результат, но его можно также записать в виде смешанного числа: \[ 336 \div 85 = 3 \quad \text{(целая часть)} \] \[ 336 - (85 \cdot 3) = 336 - 255 = 81 \quad \text{(остаток)} \]

Итак, результат в смешанном виде:

\[ 3 \frac{81}{85} \]

Итог:

\[ \frac{28}{6} \cdot \frac{72}{85} = \frac{336}{85} \quad \text{или} \quad 3 \frac{81}{85} \]

Таким образом, мы подробно разобрали ваши действия. Если у вас остались вопросы, не стесняйтесь спрашивать!