Для определения удельной теплоемкости вещества тело массой 500 г, нагретое до температуры 100 °С, опустили в железный стакан калориметра, содержащий 200 г воды. Начальная…

Для решения этой задачи будем использовать принцип сохранения энергии: вся теплота, которая теряется горячим телом, равна теплоте, которую получают вода и калориметр.

1. Запишем данные:

   • Масса тела (m1) = 500 г = 0,5 кг
   • Начальная температура тела (T1) = 100 °C
   • Масса воды (m2) = 200 г = 0,2 кг
   • Начальная температура воды (T2) = 30 °C
   • Масса калориметра (m3) = 100 г = 0,1 кг
   • Начальная температура калориметра (T3) = 30 °C
   • Конечняя температура (T_final) = 37 °C
   • Удельная теплоемкость воды (c2) = 4180 Дж/(кг·К)
   • Удельная теплоемкость железа (c3) = 640 Дж/(кг·К)
   • Удельная теплоемкость тела (c1) – это значение, которое мы хотим найти.

2. Определим изменения температуры:

   • ΔT тела = T_final - T1 = 37 °C - 100 °C = -63 °C (тепло теряется)
   • ΔT воды = T_final - T2 = 37 °C - 30 °C = 7 °C (тепло получает)
   • ΔT калориметра = T_final - T3 = 37 °C - 30 °C = 7 °C (тепло получает)

3. Запишем уравнение для сохранения энергии:
   Теплота, теряемая телом, равна теплоте, получаемой водой и калориметром: \[ m_1 \cdot c_1 \cdot ΔT_1 + m_2 \cdot c_2 \cdot ΔT_2 + m_3 \cdot c_3 \cdot ΔT_3 = 0 \]

   Подставим известные значения: \[ 0.5 \cdot c_1 \cdot (-63) + 0.2 \cdot 4180 \cdot 7 + 0.1 \cdot 640 \cdot 7 = 0 \]

4. Вычислим теплоту, получаемую водой и калориметром:

   • Для воды: \[ Q_2 = 0.2 \cdot 4180 \cdot 7 = 5864 Дж \]
   • Для калориметра: \[ Q_3 = 0.1 \cdot 640 \cdot 7 = 448 Дж \]

5. Теперь подставим эти значения в уравнение: \[ 0.5 \cdot c_1 \cdot (-63) + 5864 + 448 = 0 \] \[ 0.5 \cdot c_1 \cdot (-63) + 6312 = 0 \] \[ 0.5 \cdot c_1 \cdot (-63) = -6312 \] \[ c_1 \cdot (-63) = -12624 \] \[ c_1 = \frac{-12624}{-63} = 200 Дж/(кг·К) \]

6. Ответ:
   Удельная теплоемкость исследуемого вещества составляет 200 Дж/(кг·К).