Чтобы решить уравнение ( 10,5 - \frac{x}{3} = \frac{x}{4} ), следуем пошагово.
Шаг 1: Устранение дробей
Чтобы избавиться от дробей, можно умножить всё уравнение на наименьшее общее кратное (НОК) знаменателей. В данном случае знаменателями являются 3 и 4. НОК для 3 и 4 равен 12. Умножим всё уравнение на 12:
[
12 \cdot \left(10,5 - \frac{x}{3}\right) = 12 \cdot \frac{x}{4}
]
Шаг 2: Упрощение уравнения
Теперь раскроем скобки и упростим каждую часть:
[
12 \cdot 10,5 - 12 \cdot \frac{x}{3} = 12 \cdot \frac{x}{4}
]
Это можно записать как:
[
126 - 4x = 3x
]
Шаг 3: Перенос переменных
Теперь перенесем все члены с ( x ) на одну сторону, а свободные — на другую:
[
126 = 3x + 4x
]
Объединим подобные члены:
[
126 = 7x
]
Шаг 4: Решение для ( x )
Теперь, чтобы найти ( x ), разделим обе стороны уравнения на 7:
[
x = \frac{126}{7}
]
Выполнив деление, получаем:
[
x = 18
]
Ответ
Таким образом, решением уравнения ( 10,5 - \frac{x}{3} = \frac{x}{4} ) является ( x = 18 ).
Если у тебя остались вопросы по решению, не стесняйся задавать!
