Чтобы согласовать подлежащее и сказуемое в русском языке, важно обратить внимание на согласование по роду и числу. Давайте разберем предложенные вами фразы по порядку.
"Мало людей на его день рождения."
В этом предложении подлежащее "людей" (множественное число) и сказуемое "мало" (окончание не меняется, так как это неизменяемое слово). Здесь все верно."Часть его души о каникулах, другая - об успешном поступлении в университет."
Здесь подлежащее "часть" — это женский род, единственное число. Поэтому сказуемое "другая" тоже должно быть в единственном числе и женском роде (что как раз так и есть). Второе сказуемое "об успешном поступлении" относится к слову "часть" и, следовательно, согласовано."Тысяча деревьев в рамках нашей экологической акции."
Подлежащее "Тысяча" (женский род, единственное число), а "деревьев" — это дополнение (множественное число). Если мы рассматриваем сказуемое (например, "у нас растет тысяча деревьев"), то например, сказуемое "растет" будет согласовываться с "тысячей" в единственном числе и, соответственно, правильно."ГИБДД о необходимости быть осторожным при переходе через дорогу."
Здесь подлежащее "ГИБДД" (существительное, обозначающее организацию), и сказуемое (например, "сообщает") также должно быть в третьем лице единственного числа. Фраза корректная.
Теперь можно подвести итог. Все предложенные вами конструкции в целом построены верно, согласование соблюдено. Если бы были ошибки, их следовало бы исправить, обращая внимание на род и число подлежащего и сказуемого.
Если у вас есть дополнительные вопросы или вы хотите разобраться с чем-то иным, не стесняйтесь спрашивать!