Полина летом отдыхает у дедушки в деревне Ясной. В четверг они собираются съездить на велосипедах в село Майское в магазин. Из деревни Ясной в село Майское можно проехать по прямой лесной дорожке. Есть более длинный путь: по прямолинейному шоссе через деревню Камышёвку до деревни Хомяково, где нужно повернуть под прямым углом налево на другое шоссе, ведущее в село Майское. Есть и третий маршрут: в Камышёвке можно свернуть на прямую тропинку в село Майское, которая идёт мимо пруда. Лесная дорожка и тропинка образуют с шоссе прямоугольные треугольники. 2 км По шоссе Полина с дедушкой едут со скоростью 20 км/ч, а по лесной дорожке и тропинке — со скоростью 15 км/ч. На плане изображено взаимное расположение населённых пунктов, длина стороны каждой клетки равна 2 км. Сколько километров проедут Полина с дедушкой от деревни Камышёвки до села Майского, если они поедут по шоссе через деревню Хомяково?

Чтобы найти, сколько километров проедут Полина с дедушкой от деревни Камышёвки до села Майского, воспользуемся данными маршрута. 1. **Определяем координаты населённых пунктов**: - Пусть деревня Ясная находится в точке (0, 0). - Камышёвка (K) находится в (2, 0), что соответствует 2 км от Ясной по шоссе. - Село Майское (M) по шоссе находится в (2, 4) (так как расстояние по шоссе составляет 4 км, т.е. 2 клетки вверх). - Если нарисовать этот маршрут, у нас получится прямоугольный треугольник, где одна сторона от точки Ясной до Камышёвки составляет 2 км, а другая от Камышёвки до Майского – 4 км. 2. **Расчет расстояния по шоссе**: - Полина с дедушкой едут от Камышёвки до Хомякова (это прямая дорожка), а потом поворачивают налево. Определим, сколько это в км. 3. **Поиск расстояния**: - Прямолинейный путь от Камышёвки до Хомяково составляет 2 км. - Поскольку они затем поворачивают налево и продолжают до Майского, необходимо проехать оставшиеся 4 км. Таким образом, общее расстояние от Камышёвки до Майского через Хомяково: \[ \text{Расстояние} = \text{Камышёвка до Хомяково} + \text{Хомяково до Майского} = 2 \text{ км} + 4 \text{ км} = 6 \text{ км}. \] 4. **Итог**: Полина с дедушкой проедут **6 км** от деревни Камышёвки до села Майского по шоссе через деревню Хомяково.