найти степень одночленна 10y^4•0,02y•y^2-y^3•1,2y-0,4y^4•0,5y^3+5y^2•2y^2•0,12y+0,3y^5+16-y
Чтобы найти степень одночлена, нам нужно понять, как складываются и сокращаются степени переменных в данном выражении. В частности, степень одночлена — это сумма всех степеней переменных в этом одночлене.
Рассмотрим данное выражение:
\[ 10y^4 \cdot 0,02y \cdot y^2 - y^3 \cdot 1,2y - 0,4y^4 \cdot 0,5y^3 + 5y^2 \cdot 2y^2 \cdot 0,12y + 0,3y^5 + 16 - y \]
1. **Упрощение каждого термина**:
- **Первый терм:** \(10y^4 \cdot 0,02y \cdot y^2\)
\[
= (10 \cdot 0,02) \cdot (y^4 \cdot y^1 \cdot y^2) = 0,2y^{4+1+2} = 0,2y^7
\]
- **Второй терм:** \(- y^3 \cdot 1,2y\)
\[
= - (1 \cdot 1,2) \cdot (y^3 \cdot y^1) = -1,2y^{3+1} = -1,2y^4
\]
- **Третий терм:** \(- 0,4y^4 \cdot 0,5y^3\)
\[
= -(0,4 \cdot 0,5) \cdot (y^4 \cdot y^3) = -0,2y^{4+3} = -0,2y^7
\]
- **Четвертый терм:** \(5y^2 \cdot 2y^2 \cdot 0,12y\)
\[
= (5 \cdot 2 \cdot 0,12) \cdot (y^2 \cdot y^2 \cdot y) = 1,2y^{2+2+1} = 1,2y^5
\]
- **Пятый терм:** \(0,3y^5\)
\[
= 0,3y^5
\]
- **Шестой терм:** \(16\) (степень переменной отсутствует, т.е. степень 0)
\[
= 16
\]
- **Седьмой терм:** \(-y\)
\[
= -1y^{1}
\]
2. **Соберём все термины**:
Теперь, соберём все упрощенные термины опять-таки:
\[
0,2y^7 - 0,2y^7 - 1,2y^4 + 1,2y^5 + 0,3y^5 + 16 - y
\]
Сначала заметим, что \(0,2y^7 - 0,2y^7 = 0\). Оставшиеся термины:
\[
(1,2y^5 + 0,3y^5) - 1,2y^4 + 16 - y
\]
Сложим одночлены:
\[
1,5y^5 - 1,2y^4 - y + 16
\]
3. **Определение степени**:
Теперь смотрим на полученное выражение:
\[
1,5y^5 - 1,2y^4 - y + 16
\]
Максимальная степень среди всех одночленов — это 5, у одночлена \(1,5y^5\).
Таким образом, **степень данного выражения** равна **5**.
