Чтобы упростить данное выражение, давайте начнем с его записи и поэтапно упростим.
Исходное выражение:
[
14 - u + (5u^2)^2 - 3u^6 + 6u - 15u^4 - 9 - 3u + 6
]
Шаг 1: Упростим выражение
Сначала нам нужно вычислить ((5u^2)^2):
[
(5u^2)^2 = 25u^4
]
Теперь подставим это значение в уравнение:
[
14 - u + 25u^4 - 3u^6 + 6u - 15u^4 - 9 - 3u + 6
]
Шаг 2: Соберем все похожие термины
Теперь давайте объединим все подобные члены, чтобы упростить это выражение. Для начала вычтем и сложим все численные члены и далее все члены с (u):
Численные члены:
[
14 - 9 + 6 = 11
]
Члены c (u):
[
-u + 6u - 3u = 2u
]
Члены c (u^4):
[
25u^4 - 15u^4 = 10u^4
]
Члены c (u^6):
[
-3u^6 \text{ (он остается без изменений, так как нет других членов с } u^6 \text{ )}
]
Теперь соберем все вместе:
Шаг 3: Запишем в стандартном виде
Собранные члены в стандартном виде (по убыванию степени):
[
-3u^6 + 10u^4 + 2u + 11
]
Ответ
Итак, упрощенное выражение в стандартном виде:
[
-3u^6 + 10u^4 + 2u + 11
]
Это и есть окончательный ответ. Мы упростили начальное выражение, объединив подобные члены и записав его в стандартном виде.
