В салоне самолёта в каждом ряду одинаковое количество кресел, а всего 156 кресел. Сколько рядов кресел в самолёте, если известно, что в каждом ряду больше 4, но меньше 11 кресел?

Для решения задачи начнём с обозначения переменных и условий: 1. Пусть \( x \) — количество кресел в одном ряду. 2. Из условия задачи знаем, что количество кресел \( x \) должно удовлетворять неравенствам: \( 4 < x < 11 \). 3. Всего есть 156 кресел, значит, общее количество рядов \( n \) можно выразить как \( n = \frac{156}{x} \). Теперь, поскольку \( x \) должно быть в диапазоне от 5 до 10 (включительно), мы рассмотрим возможные значения \( x \) и найдём соответствующие количества рядов. **Проверим возможные значения:** - Если \( x = 5 \): \[ n = \frac{156}{5} = 31.2 \quad (\text{нецелое число, не подходит}) \] - Если \( x = 6 \): \[ n = \frac{156}{6} = 26 \quad (\text{целое число, подходит}) \] - Если \( x = 7 \): \[ n = \frac{156}{7} \approx 22.2857 \quad (\text{нецелое число, не подходит}) \] - Если \( x = 8 \): \[ n = \frac{156}{8} = 19.5 \quad (\text{нецелое число, не подходит}) \] - Если \( x = 9 \): \[ n = \frac{156}{9} = 17.3333 \quad (\text{нецелое число, не подходит}) \] - Если \( x = 10 \): \[ n = \frac{156}{10} = 15.6 \quad (\text{нецелое число, не подходит}) \] Из всех проверенных значений только при \( x = 6 \) получаем целое количество рядов, равное 26. Таким образом, решение задачи: в самолёте 26 рядов кресел, если в каждом ряду по 6 кресел.