Радиус основания первого цилиндра равен 5 , а его образующая — 12 . Радиус основания второго цилиндра равен 12 , а его высота — 5 . Найди модуль разности периметров осевых сечений…
Радиус основания первого цилиндра равен 5, а его образующая — 12. Радиус основания второго цилиндра равен 12, а его высота — 5. Найди модуль разности периметров осевых сечений цилиндров. Запиши в поле ответа верное число.
Чтобы решить задачу, необходимо сначала рассчитать периметры осевых сечений обоих цилиндров.
Цилиндры имеют осевые сечения в форме кругов. Периметр (или окружность) круга рассчитывается по формуле:
\[ C = 2 \pi r \]
где:
- \(C\) — периметр (длина окружности),
- \(r\) — радиус основания круга,
- \(\pi\) — константа, приблизительно равная 3.14.
1. Рассчитаем периметр осевого сечения первого цилиндра:
- Радиус \(r_1 = 5\)
\[ C_1 = 2 \pi r_1 = 2 \pi \cdot 5 = 10 \pi \]
2. Рассчитаем периметр осевого сечения второго цилиндра:
- Радиус \(r_2 = 12\)
\[ C_2 = 2 \pi r_2 = 2 \pi \cdot 12 = 24 \pi \]
3. Найдем модуль разности периметров:
Теперь нам нужно найти модуль разности периметров:
\[ |C_1 - C_2| = |10 \pi - 24 \pi| = |-14 \pi| = 14 \pi \]
Вычислим это значение подставив \(\pi \approx 3.14\):
\[ 14 \pi \approx 14 \cdot 3.14 \approx 43.96 \]
Но, так как в задаче запрашивается именно число, оставим в виде \(14 \pi\) или округлим:
Ответ: \(14 \pi\) (или приблизительно 43.96)
Однако, при предоставлении ответа, лучше указать просто \(14\pi\) или округлить до одного или двух знаков после запятой, в зависимости от требований задания.
