1.упрастите выражение x(3x-2)-4x 2. представьте в виде многочлена (2+3в)² 3. разложите на множители многочлены 0,36-y² 4. вынесите за скобки общий множитель 10в²-25в³ 5. выполните…

Давайте решим каждую из представленных задач по порядку.

Задача 1: Упростите выражение \( x(3x - 2) - 4x \)

1. Раскроем скобки в первом слагаемом: \[ x(3x - 2) = 3x^2 - 2x \] Теперь у нас есть выражение: \[ 3x^2 - 2x - 4x \]

2. Объединим подобные слагаемые: \[ -2x - 4x = -6x \] Следовательно, окончательное упрощенное выражение: \[ 3x^2 - 6x \]

Задача 2: Представьте в виде многочлена \( (2 + 3b)^2 \)

1. Используем формулу квадрата суммы: \( (a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2 \), где \( a = 2 \) и \( b = 3b \).

2. Подставим значения: \[ (2 + 3b)^2 = 2^2 + 2 \cdot 2 \cdot 3b + (3b)^2 \]

3. Рассчитаем каждое слагаемое:

   • \( 2^2 = 4 \)
   • \( 2 \cdot 2 \cdot 3b = 12b \)
   • \( (3b)^2 = 9b^2 \)

4. Объединим все слагаемые: \[ 4 + 12b + 9b^2 \]

Таким образом, многочлен будем записывать как: \[ 9b^2 + 12b + 4 \]

Задача 3: Разложите на множители многочлены \( 0.36 - y^2 \)

1. Это выражение является разностью квадратов: \( a^2 - b^2 = (a - b)(a + b) \). В нашем случае \( 0.36 = (0.6)^2 \) и \( y^2 \) уже является квадратом.

2. Применим формулу разности квадратов: \[ 0.36 - y^2 = (0.6 - y)(0.6 + y) \]

Задача 4: Вынесите за скобки общий множитель \( 10b^2 - 25b^3 \)

1. Найдем общий множитель для чисел 10 и 25, это 5. Также обратим внимание на переменные \( b^2 \) и \( b^3 \). Самый низший показатель степени — это \( b^2 \).

2. Вынесем общий множитель за скобки: \[ 10b^2 - 25b^3 = 5b^2(2 - 5b) \]

Задача 5: Выполните умножение \( (3x - 7)(2 + x) \)

1. Используем дистрибутивный закон (распределение): \[ (3x)(2) + (3x)(x) + (-7)(2) + (-7)(x) \]

2. Выполним умножение для каждого слагаемого:

   • \( 3x \cdot 2 = 6x \)
   • \( 3x \cdot x = 3x^2 \)
   • \( -7 \cdot 2 = -14 \)
   • \( -7 \cdot x = -7x \)

3. Соберем все слагаемые: \[ 3x^2 + 6x - 7x - 14 \]

4. Объединим подобные слагаемые: \[ 3x^2 - x - 14 \]

Таким образом, мы решили все задачи. Если у вас есть дополнительные вопросы или нужно объяснить что-то еще, дайте знать!