Металлический шарик 1, находящийся на изолирующей ручке и имеющий заряд+2q, приводят поочередно в соприкосновение с двумя такими же шариками 2 и 3, расположенными на изолирующих…
Металлический шарик 1, находящийся на изолирующей ручке и имеющий заряд+2q, приводят поочередно в соприкосновение с двумя такими же шариками 2 и 3, расположенными на изолирующих подставках и имеющими заряды−4q и+6q соответственно. Какой заряд приобретёт шарик 1 в результате взаимодействия?
Чтобы понять, как изменится заряд шарика 1 в результате взаимодействия с шариками 2 и 3, рассмотрим каждое взаимодействие по очереди, делая выводы о переносе зарядов.
Шарик 1 и Шарик 2
Начальные заряды:
- Заряд шарика 1: +2q
- Заряд шарика 2: -4q
Когда два проводника (в данном случае, шарики) соприкасаются, их заряды уравновешиваются. Общий заряд системы (шариков 1 и 2) позволяет вычислить новый заряд каждого шарика после контакта.
Общий заряд: \[ Q_{\text{total}} = Q_1 + Q_2 = (2q) + (-4q) = -2q \]
Поскольку шарики одинакового размера и передают заряд равномерно, после соприкосновения заряд каждого шарика станет равным: \[ Q_{\text{new}} = \frac{Q_{\text{total}}}{2} = \frac{-2q}{2} = -q \]
После взаимодействия:
- Заряд шарика 1: -q
- Заряд шарика 2: -q
Шарик 1 и Шарик 3
Теперь: Заряд шарика 1 = -q (после первого контакта), заряд шарика 3 = +6q.
Повторяем процесс уравновешивания зарядов:
Общий заряд: \[ Q_{\text{total}} = Q_1 + Q_3 = (-q) + (6q) = 5q \]
После соприкосновения заряды становятся равными: \[ Q_{\text{new}} = \frac{Q_{\text{total}}}{2} = \frac{5q}{2} = 2.5q \]
После второго взаимодействия:
- Заряд шарика 1: +2.5q
- Заряд шарика 3: +2.5q
Итог
В результате двух последовательных контактов шарик 1, начиная с заряда +2q, изменил заряд и в итоге стал иметь заряд +2.5q после контакта с шариком 3. Таким образом, финальный заряд шарика 1 равен +2.5q.
