Состав, двигаясь равномерно со скоростью 40 м/ч, проезжает мимо пешехода, идущего по платформе параллельно путям со скоростью 3 км/ч в том же направлении, за 90 секунд. Найди…

Чтобы найти длину состава, давайте разберемся с задачей шаг за шагом.

1. Даны данные:

   • Скорость состава: 40 м/ч
   • Скорость пешехода: 3 км/ч
   • Время, за которое состав проезжает мимо пешехода: 90 секунд

2. Переводим единицы измерения:

   • Скорость пешехода нужно перевести в метры в час, чтобы сравнить с скоростью состава.
   • 3 км/ч = 3 * 1000 м/3600 с = 0.833 м/с.

3. Нахождение относительной скорости:

   • Состав и пешеход движутся в одном направлении. Чтобы найти относительную скорость, нужно вычесть скорость пешехода из скорости состава.
   • Скорость состава в м/с: 40 м/ч = 40 / 3600 м/с = 0.0111 м/с.
   • Таким образом, относительная скорость (скорость поезда по отношению к пешеходу): \[ V_{\text{отн}} = 0.0111 - 0.833 = -0.822 м/с \]

   Но из-за ошибки в вычислениях, давайте пересчитаем:

   • Скорость состава: 40 м/ч → 40 / 3.6 м/с = 11.11 м/с
   • Относительная скорость: \[ V_{\text{отн}} = 11.11 - 0.833 = 10.277 м/с \]

4. Вычисляем длину состава:

   • Длина состава (L) равна произведению относительной скорости на время, за которое он проезжает мимо пешехода:
   • Время в секундах: 90 секунд. \[ L = V_{\text{отн}} \times t \] \[ L = 10.277 \, \text{м/с} \times 90 \, \text{с} \] \( L = 925.0 \, \text{м} \)

Таким образом, длина состава составляет 925 метров.