Состав, двигаясь равномерно со скоростью  40 м/ч, проезжает мимо пешехода, идущего по платформе параллельно путям со скоростью  3 км/ч в том же направлении, за 90 секунд. Найди длину состава в метрах.

Чтобы найти длину состава, давайте разберемся с задачей шаг за шагом. 1. **Даны данные:** - Скорость состава: 40 м/ч - Скорость пешехода: 3 км/ч - Время, за которое состав проезжает мимо пешехода: 90 секунд 2. **Переводим единицы измерения:** - Скорость пешехода нужно перевести в метры в час, чтобы сравнить с скоростью состава. - 3 км/ч = 3 * 1000 м/3600 с = 0.833 м/с. 3. **Нахождение относительной скорости:** - Состав и пешеход движутся в одном направлении. Чтобы найти относительную скорость, нужно вычесть скорость пешехода из скорости состава. - Скорость состава в м/с: 40 м/ч = 40 / 3600 м/с = 0.0111 м/с. - Таким образом, относительная скорость (скорость поезда по отношению к пешеходу): \[ V_{\text{отн}} = 0.0111 - 0.833 = -0.822 м/с \] Но из-за ошибки в вычислениях, давайте пересчитаем: - Скорость состава: 40 м/ч → 40 / 3.6 м/с = 11.11 м/с - Относительная скорость: \[ V_{\text{отн}} = 11.11 - 0.833 = 10.277 м/с \] 4. **Вычисляем длину состава:** - Длина состава (L) равна произведению относительной скорости на время, за которое он проезжает мимо пешехода: - Время в секундах: 90 секунд. \[ L = V_{\text{отн}} \times t \] \[ L = 10.277 \, \text{м/с} \times 90 \, \text{с} \] \( L = 925.0 \, \text{м} \) Таким образом, длина состава составляет **925 метров**.