Состав, двигаясь равномерно со скоростью 40 м/ч, проезжает мимо пешехода, идущего по платформе параллельно путям со скоростью 3 км/ч в том же направлении, за 90 секунд. Найди…

Чтобы найти длину состава, начнем с анализа информации, представленной в задаче.

1. Скорости:

   • Скорость состава: 40 м/ч
   • Скорость пешехода: 3 км/ч

2. Приведение скоростей к одной единице измерения: Мы знаем, что 1 км = 1000 м и 1 ч = 3600 секунд. Поэтому:

   • Скорость пешехода в м/ч: \[ 3 \text{ км/ч} = 3 \times 1000 \text{ м/ч} = 3000 \text{ м/ч} \]

3. Относительная скорость: Чтобы найти, как быстро состав двигается относительно пешехода, вычтем скорость пешехода из скорости состава: \[ \text{Относительная скорость} = 40 \text{ м/ч} - 3 \text{ км/ч} = 40 \text{ м/ч} - 3 \text{ м/ч} = 37 \text{ м/ч} \] (Приведем 3 км/ч к метрам в час, как 3 м/ч).

4. Время в пути: Состав проходит мимо пешехода за 90 секунд. Переведем это время в часы: \[ 90 \text{ секунд} = \frac{90}{3600} \text{ ч} = \frac{1}{40} \text{ ч} \]

5. Расстояние (длина состава): Теперь можем воспользоваться формулой для расчета расстояния (длина состав = скорость × время): \[ Длина \, состава = \text{Относительная скорость} \times \text{Время} \] Подставим известные значения: \[ Длина \, состава = 37 \text{ м/ч} \times \frac{1}{40} \text{ ч} = \frac{37}{40} \text{ м} = 0.925 \text{ м} \]

Таким образом, длина состава составляет 0.925 метра.