Состав, двигаясь равномерно со скоростью  40 м/ч, проезжает мимо пешехода, идущего по платформе параллельно путям со скоростью  3 км/ч в том же направлении, за 90 секунд. Найди длину состава в метрах.

Чтобы найти длину состава, начнем с анализа информации, представленной в задаче. 1. **Скорости**: - Скорость состава: 40 м/ч - Скорость пешехода: 3 км/ч 2. **Приведение скоростей к одной единице измерения**: Мы знаем, что 1 км = 1000 м и 1 ч = 3600 секунд. Поэтому: - Скорость пешехода в м/ч: \[ 3 \text{ км/ч} = 3 \times 1000 \text{ м/ч} = 3000 \text{ м/ч} \] 3. **Относительная скорость**: Чтобы найти, как быстро состав двигается относительно пешехода, вычтем скорость пешехода из скорости состава: \[ \text{Относительная скорость} = 40 \text{ м/ч} - 3 \text{ км/ч} = 40 \text{ м/ч} - 3 \text{ м/ч} = 37 \text{ м/ч} \] (Приведем 3 км/ч к метрам в час, как 3 м/ч). 4. **Время в пути**: Состав проходит мимо пешехода за 90 секунд. Переведем это время в часы: \[ 90 \text{ секунд} = \frac{90}{3600} \text{ ч} = \frac{1}{40} \text{ ч} \] 5. **Расстояние (длина состава)**: Теперь можем воспользоваться формулой для расчета расстояния (длина состав = скорость × время): \[ Длина \, состава = \text{Относительная скорость} \times \text{Время} \] Подставим известные значения: \[ Длина \, состава = 37 \text{ м/ч} \times \frac{1}{40} \text{ ч} = \frac{37}{40} \text{ м} = 0.925 \text{ м} \] Таким образом, длина состава составляет **0.925 метра**.