Реши задачу

Давайте разберем задачу шаг за шагом и найдем величины углов в треугольнике. У нас есть треугольник \( \triangle GHF \) с известными углами и сторонами. Даны два угла \( \angle DGH = 59,72^\circ \) и \( \angle GHF = 29,86^\circ \). Нужно найти все углы, включая \( \angle HGF \). 1. **Найдем угол \( \angle HGF \):** Весь треугольник \( \triangle GHF \) состоит из углов: \[ \angle DGH + \angle GHF + \angle HGF = 180^\circ \] Подставляем известные углы: \[ 59,72^\circ + 29,86^\circ + \angle HGF = 180^\circ \] Сложим известные углы: \[ 59,72^\circ + 29,86^\circ = 89,58^\circ \] Теперь вычтем из 180 градусов: \[ \angle HGF = 180^\circ - 89,58^\circ = 90,42^\circ \] Таким образом, величины углов: - \( \angle HGD = 59,72^\circ \) - \( \angle DGF = 59,72^\circ \) - \( \angle GFH = 29,86^\circ \) - \( \angle HGF = 90,42^\circ \) Теперь можно заполнить пропуски в ответах: - \( \angle HGD = 59,72 \) - \( \angle DGF = 59,72 \) - \( \angle GFH = 29,86 \) - \( \angle HGF = 90,42 \) Эти значения соответствуют сумме углов в треугольнике и равномерно разделяют стороны и углы, как указано в задаче.