В амфитеатре 14 14 рядов, причём в каждом следующем ряду на одно и то же число мест больше, чем в предыдущем. В пятом ряду 26 26 мест, а в восьмом ряду 35 35 мест. Сколько мест в…

Для решения задачи о количестве мест в первом ряду амфитеатра, давайте обозначим некоторые переменные и используем информацию из условия.

1. Пусть \( x \) — количество мест в первом ряду амфитеатра.
2. Пусть \( d \) — количество дополнительных мест в каждом следующем ряду по сравнению с предыдущим.

Теперь мы можем выразить количество мест в любом ряду через \( x \) и \( d \):

• В первом ряду: \( x \)
• Во втором ряду: \( x + d \)
• В третьем ряду: \( x + 2d \)
• В четвёртом ряду: \( x + 3d \)
• В пятом ряду: \( x + 4d \)
• В шестом ряду: \( x + 5d \)
• В седьмом ряду: \( x + 6d \)
• В восьмом ряду: \( x + 7d \)

Согласно условию:

• В пятом ряду 26 мест, поэтому: \[ x + 4d = 26 \]
• В восьмом ряду 35 мест, поэтому: \[ x + 7d = 35 \]

Теперь у нас есть система из двух уравнений:

1. \( x + 4d = 26 \) (уравнение 1)
2. \( x + 7d = 35 \) (уравнение 2)

Теперь вычтем уравнение 1 из уравнения 2, чтобы избавиться от \( x \):

\[ (x + 7d) - (x + 4d) = 35 - 26 \]

Это упростится до:

\[ 3d = 9 \]

Разделим обе стороны на 3:

\[ d = 3 \]

Теперь, зная \( d \), можем подставить его обратно в одно из уравнений для нахождения \( x \). Используем уравнение 1:

\[ x + 4(3) = 26 \]

Это упрощается до:

\[ x + 12 = 26 \]

Вычтем 12 из обеих сторон:

\[ x = 26 - 12 \]

Таким образом, получаем:

\[ x = 14 \]

Теперь мы можем сделать вывод: количество мест в первом ряду амфитеатра составляет 14.

Ответ: 14 мест в первом ряду.