В амфитеатре  14 14 рядов, причём в каждом следующем ряду на одно и то же число мест больше, чем в предыдущем. В пятом ряду  26 26 мест, а в восьмом ряду  35 35 мест. Сколько мест в первом ряду амфитеатра?

Для решения задачи о количестве мест в первом ряду амфитеатра, давайте обозначим некоторые переменные и используем информацию из условия. 1. Пусть \( x \) — количество мест в первом ряду амфитеатра. 2. Пусть \( d \) — количество дополнительных мест в каждом следующем ряду по сравнению с предыдущим. Теперь мы можем выразить количество мест в любом ряду через \( x \) и \( d \): - В первом ряду: \( x \) - Во втором ряду: \( x + d \) - В третьем ряду: \( x + 2d \) - В четвёртом ряду: \( x + 3d \) - В пятом ряду: \( x + 4d \) - В шестом ряду: \( x + 5d \) - В седьмом ряду: \( x + 6d \) - В восьмом ряду: \( x + 7d \) Согласно условию: - В пятом ряду 26 мест, поэтому: \[ x + 4d = 26 \] - В восьмом ряду 35 мест, поэтому: \[ x + 7d = 35 \] Теперь у нас есть система из двух уравнений: 1. \( x + 4d = 26 \) (уравнение 1) 2. \( x + 7d = 35 \) (уравнение 2) Теперь вычтем уравнение 1 из уравнения 2, чтобы избавиться от \( x \): \[ (x + 7d) - (x + 4d) = 35 - 26 \] Это упростится до: \[ 3d = 9 \] Разделим обе стороны на 3: \[ d = 3 \] Теперь, зная \( d \), можем подставить его обратно в одно из уравнений для нахождения \( x \). Используем уравнение 1: \[ x + 4(3) = 26 \] Это упрощается до: \[ x + 12 = 26 \] Вычтем 12 из обеих сторон: \[ x = 26 - 12 \] Таким образом, получаем: \[ x = 14 \] Теперь мы можем сделать вывод: количество мест в первом ряду амфитеатра составляет 14. Ответ: **14 мест в первом ряду.**