Дедушкин самодельный топор состоит из стального клина и дубового топорища. Масса клина 1200 г, объём топорища 900 см3 . Плотность стали 7800 кг/м3 , плотность дуба 800 кг/м3 .…

Для решения задачи определим среднюю плотность топора, которая состоит из двух компонентов: стального клина и дубового топорища. Средняя плотность вычисляется как отношение общей массы к общему объёму.

Шаг 1: Найти массу дубового топорища

Плотность - это отношение массы к объему, поэтому можем воспользоваться формулой:

\[ \text{Масса} = \text{Плотность} \times \text{Объем} \]

Для дубового топорища:

• Плотность дуба = 800 кг/м³ = 0.8 г/см³ (учитывая, что 1 кг/м³ = 0.001 г/см³)
• Объем топорища = 900 см³

Теперь подставляем значения:

\[ \text{Масса топорища} = 0.8 \, \text{г/см}^3 \times 900 \, \text{см}^3 = 720 \, \text{г} \]

Шаг 2: Найти общую массу топора

Теперь вычислим общую массу топора:

\[ \text{Масса клина} = 1200 \, \text{г} \]

\[ \text{Общая масса} = \text{Масса клина} + \text{Масса топорища} = 1200\,\text{г} + 720\,\text{г} = 1920 \, \text{г} \]

Шаг 3: Найти общий объем топора

Общий объем топора будет равен объему стального клина (который мы можем определить из его массы и плотности) плюс объем топорища.

Для стального клина:

• Плотность стали = 7800 кг/m³ = 7.8 г/cm³

Используем формулу для нахождения объема:

\[ \text{Объем} = \frac{\text{Масса}}{\text{Плотность}} \]

Подставим значения для клина:

\[ \text{Объем клина} = \frac{1200 \, \text{г}}{7.8 \, \text{г/см}^3} \approx 153.85 \, \text{см}^3 \]

Теперь найдем общий объем топора:

\[ \text{Общий объем} = \text{Объем клина} + \text{Объем топорища} = 153.85 \, \text{см}^3 + 900 \, \text{см}^3 \approx 1053.85 \, \text{см}^3 \]

Шаг 4: Найти среднюю плотность

Средняя плотность вычисляется как:

\[ \text{Средняя плотность} = \frac{\text{Общая масса}}{\text{Общий объем}} = \frac{1920 \, \text{г}}{1053.85 \, \text{см}^3} \]

Вычислим:

\[ \text{Средняя плотность} \approx 1.820 \, \text{г/см}^3 \]

Округляем до десятых:

\[ \text{Средняя плотность} \approx 1.8 \, \text{г/см}^3 \]

Ответ: Средняя плотность топора составляет примерно 1.8 г/см³.