.
Давайте разберем каждую задачу по порядку.
Задача 4
Условие:
Из городов D и C, расстояние между которыми 120 км, выехали одновременно навстречу друг другу два электропоезда. Скорость первого 61 км/ч, второго — 59 км/ч. Через какое время они встретятся?
Решение:
Найдем общую скорость сближения:
- Для двух объектов, движущихся навстречу друг другу, общая скорость равна сумме их скоростей.
- \( V_{\text{общ}} = V_1 + V_2 = 61 \text{ км/ч} + 59 \text{ км/ч} = 120 \text{ км/ч} \).
Найдем время встречи:
- Расстояние, которое нужно проехать, равно 120 км.
- Формула для времени: \( t = \frac{S}{V} \), где \( S \) — расстояние, \( V \) — скорость.
- Подставляем значения: \[ t = \frac{120 \text{ км}}{120 \text{ км/ч}} = 1 \text{ час} \]
Ответ: Поезда встретятся через 1 час.
Задача 5
Условие: Длина ленты 80 м. От неё отрезали \(\frac{1}{4}\) часть. Затем от оставшейся длины отрезали \(\frac{1}{3}\) часть. Сколько метров осталось? Сколько метров отрезали?
Решение:
Определим длину первой отрезанной части:
- \(\frac{1}{4}\) от 80 м: \[ 80 \times \frac{1}{4} = 20 \text{ м} \]
- После этого осталось \(80 - 20 = 60 \text{ м}\).
Определим длину второй отрезанной части:
- \(\frac{1}{3}\) от оставшихся 60 м: \[ 60 \times \frac{1}{3} = 20 \text{ м} \]
- После этого осталось \(60 - 20 = 40 \text{ м}\).
Сводка:
- Всего отрезали \(20 \text{ м} + 20 \text{ м} = 40 \text{ м}\).
- Осталось 40 м.
Ответ: Осталось 40 метров ленты. Всего отрезали 40 метров.
Задача 6
Условие: В каких фигурах нет диагоналей? Назови, начерти две любые фигуры.
Решение:
Диагонали — это отрезки, соединяющие несоседние вершины многоугольников. Следовательно, фигуры, у которых нет диагоналей, это те, у которых нет несоседних вершин. Такие фигуры:
- Треугольник: У него всего три вершины, и каждая соединена со всеми другими, следовательно, диагоналей нет.
- Круг: Вообще не имеет углов и вершин, поэтому диагоналей нет.
Ответ: Нет диагоналей в треугольнике и круге.
Если нужны дополнительные вопросы или объяснения, не стесняйтесь обращаться!
