Прочитайте текст «Автомобиль в кредит», расположенный справа. На основе представленной информации вы можете изменять определённые показатели таблицы справа и наблюдать, как это…
Прочитайте текст «Автомобиль в кредит», расположенный справа. На основе представленной информации вы можете изменять определённые показатели таблицы справа и наблюдать, как это влияет на другие данные. Запишите свои ответы на вопросы в виде чисел. Сколько придётся заплатить Ксении, если она оформит потребительский кредит на 3 года? Запишите свой ответ в виде числа. Ответ округлите до целого. Сколько придётся заплатить Ксении, если она оформит автокредит на 3 года? Запишите свой ответ в виде числа. Ответ округлите до целого. АВТОМОБИЛЬ В КРЕДИТ – К чему ты склоняешься: потребительский кредит или автокредит? – спросила Галя. – Чтобы принять решение, нужно понять, какова будет стоимость автомобиля с учётом переплаты за кредит, если я возьму его, к примеру, на 3 года, – ответила Ксения. – После угона автомобиля страховая компания выплатила мне 300 000. Автомобиль, который я хочу приобрести, стоит 1 300 000 рублей. Поэтому потребительский кредит я могу взять на недостающий 1 миллион. А вот автокредит придётся оформлять на полную стоимость автомобиля. – Потребительский кредит мне готовы выдать под 15 % годовых, а ставка по автокредиту – 11 %. Изменяя параметры суммы кредита и ставки по кредиту, определите итоговую сумму платежа за автомобиль по кредиту. Сумма кредита Ставка по кредиту, %
Для решения задачи по кредитам давайте сделаем некоторые предположения и рассмотрим, как высчитать итоговую сумму, которую Ксения должна будет выплатить по обоим видам кредита.
Потребительский кредит
- Сумма кредита: Ксения хочет взять потребительский кредит на 1 000 000 рублей.
- Ставка по кредиту: 15% годовых.
- Срок кредита: 3 года.
Для расчета общей суммы, которую необходимо вернуть по кредиту, мы используем формулу для аннуитетного платежа:
\[ P = \frac{S \cdot r(1 + r)^n}{(1 + r)^n - 1} \]
где:
- \(P\) — аннуитетный платеж,
- \(S\) — сумма кредита (1 000 000),
- \(r\) — месячная процентная ставка (годовая ставка в процентах деленная на 12 и в дробном формате),
- \(n\) — общее количество платежей (количество лет, умноженное на 12).
Расчет:
- Годовая ставка: 15%, месячная ставка: \(r = \frac{15}{100} / 12 = 0.0125\)
- Общее количество платежей: \(n = 3 \cdot 12 = 36\)
Теперь подставим значения в формулу:
\[ P = \frac{1{,}000{,}000 \cdot 0{,}0125(1 + 0{,}0125)^{36}}{(1 + 0{,}0125)^{36} - 1} \]
Сначала вычисляем \((1 + 0{,}0125)^{36}\):
\[ (1 + 0{,}0125)^{36} \approx 1,48886 \]
Теперь подставим это значение в формулу:
\[ P = \frac{1{,}000{,}000 \cdot 0{,}0125 \cdot 1{,}48886}{1{,}48886 - 1} \approx \frac{18{,}610.8}{0{,}48886} \approx 38{,}085.93 \]
Это аннуитетный платеж в месяц, теперь умножаем его на количество месяцев (36):
\[ \text{Итоговая сумма} = P \cdot n = 38{,}085.93 \cdot 36 \approx 1{,}372{,}313.48 \]
Округляем до целого:
Ответ: Ксения должна будет заплатить по потребительскому кредиту около 1372313 рублей.
Автокредит
- Сумма кредита: Ксения оформляет автокредит на полную стоимость автомобиля — 1 300 000 рублей.
- Ставка по кредиту: 11% годовых.
- Срок кредита: 3 года.
Используем ту же формулу аннуитетного платежа, но с новыми значениями.
Расчет:
- Годовая ставка: 11%, месячная ставка: \(r = \frac{11}{100} / 12 \approx 0.00916667\)
- Общее количество платежей: \(n = 3 \cdot 12 = 36\)
Теперь подставим значения в формулу:
\[ P = \frac{1{,}300{,}000 \cdot 0{,}00916667(1 + 0{,}00916667)^{36}}{(1 + 0{,}00916667)^{36} - 1} \]
Сначала вычисляем \((1 + 0{,}00916667)^{36}\):
\[ (1 + 0{,}00916667)^{36} \approx 1{,}34877 \]
Теперь подставим это значение в формулу:
\[ P = \frac{1{,}300{,}000 \cdot 0{,}00916667 \cdot 1{,}34877}{1{,}34877 - 1} \approx \frac{15{,}491.1}{0{,}34877} \approx 44{,}440.40 \]
Это аннуитетный платеж в месяц, теперь умножаем его на количество месяцев (36):
\[ \text{Итоговая сумма} = P \cdot n = 44{,}440.40 \cdot 36 \approx 1{,}598{,}420.4 \]
Округляем до целого:
Ответ: Ксения должна будет заплатить по автокредиту около 1598420 рублей.
Итоговые ответы:
- Потребительский кредит: 1372313
- Автокредит: 1598420
