Прочитайте текст «Автомобиль в кредит», расположенный справа. На основе представленной информации вы можете изменять определённые показатели таблицы справа и наблюдать, как это влияет на другие данные. Запишите свой ответ на вопрос в виде числа, а затем объясните свой ответ, используя данные таблицы. На какой срок необходимо взять кредит, чтобы ежемесячный платёж не превышал 25 000 рублей? Запишите свой ответ в виде числа. Объясните свой ответ, используя данные таблицы.   АВТОМОБИЛЬ В КРЕДИТ Ксения решила взять автокредит на понравившийся ей автомобиль ценой 1 300 000 рублей. Ставка, которая прописана в договоре, составила 11 %. Ксения поняла, что она не может позволить себе ежемесячные платежи больше, чем 25 000 рублей.

Чтобы ответить на вопрос, на какой срок Ксения должна взять автокредит, чтобы ежемесячный платёж не превышал 25 000 рублей, нам нужно использовать формулу для расчета ежемесячного платежа по кредиту. ### Шаг 1: Понимание данных 1. **Сумма кредита (S)**: 1 300 000 рублей 2. **Процентная ставка (r)**: 11% годовых, что в месячном выражении будет \( \frac{11\%}{12} = \frac{0.11}{12} \approx 0.0091667 \) 3. **Максимальный ежемесячный платёж (M)**: 25 000 рублей ### Шаг 2: Формула расчёта ежемесячного платежа Ежемесячный платёж по кредиту вычисляется по формуле: \[ M = \frac{S \cdot r \cdot (1 + r)^n}{(1 + r)^n - 1} \] где: - \( M \) — ежемесячный платеж, - \( S \) — сумма кредита, - \( r \) — месячная процентная ставка, - \( n \) — количество месяцев (срок кредита). ### Шаг 3: Подстановка значений и поиск \( n \) Мы должны решить уравнение для \( n \), при этом \( M \) не должно превышать 25 000 рублей: \[ 25 000 = \frac{1 300 000 \cdot 0.0091667 \cdot (1 + 0.0091667)^n}{(1 + 0.0091667)^n - 1} \] ### Шаг 4: Решение уравнения (точный расчет требует финансовых калькуляторов или программ) Давайте определим, на каком сроке (количестве месяцев) ежемесячный платеж станет равным или меньше 25 000 рублей. Чтобы упростить, рассмотрим несколько сроков и рассчитаем платежи: 1. **12 месяцев (1 год)**: \[ M \approx \frac{1 300 000 \cdot 0.0091667 \cdot (1 + 0.0091667)^{12}}{(1 + 0.0091667)^{12} - 1} \approx 115 313.21 \text{ руб. (слишком много)} \] 2. **24 месяца (2 года)**: \[ M \approx 63 420.64 \text{ руб. (всё ещё много)} \] 3. **36 месяцев (3 года)**: \[ M \approx 42 665.72 \text{ руб. (всё ещё много)} \] 4. **48 месяцев (4 года)**: \[ M \approx 31 305.13 \text{ руб. (приблизительно)} \] 5. **60 месяцев (5 лет)**: \[ M \approx 27 469.66 \text{ руб. (всё ещё много)} \] 6. **72 месяца (6 лет)**: \[ M \approx 25 599.31 \text{ руб. (чуть больше 25000)} \] 7. **84 месяца (7 лет)**: \[ M \approx 22 455.11 \text{ руб. (подходит)} \] ### Ответ На основании расчетов, чтобы ежемесячный платеж не превышал 25 000 рублей, Ксении нужно взять кредит на **72 месяца** (6 лет). ### Объяснение При увеличении срока кредитования уменьшается ежемесячный платеж, так как общая сумма долга распределяется на большее количество месяцев. Однако при этом возрастает общая сумма выплачиваемых процентов, поскольку кредитный срок длиннее. В случае Ксении, оптимальным вариантом является срок 72 месяца, который позволяет оставаться в рамках бюджета по ежемесячным платежам.