14 У Лены есть попрыгунчик (каучуковый шарик). Она со всей силы бросила его об асфальт. После первого отскока попрыгунчик подлетел на высоту 320 см, а после каждого следующего отскока от асфальта подлетал на высоту в два раза меньше предыдущей. После какого по счёту отскока высота, на которую подлетит попрыгунчик, станет меньше 7 см?

Чтобы решить задачу, нам нужно понять, как высота попрыгунчика изменяется после каждого отскока. Начальная высота после первого отскока — 320 см, а после каждого следующего отскока высота становится в 2 раза меньше предыдущей. 1. **Записываем высоты отскоков:** - Первый отскок: 320 см - Второй отскок: \( \frac{320}{2} = 160 \) см - Третий отскок: \( \frac{160}{2} = 80 \) см - Четвертый отскок: \( \frac{80}{2} = 40 \) см - Пятый отскок: \( \frac{40}{2} = 20 \) см - Шестой отскок: \( \frac{20}{2} = 10 \) см - Седьмой отскок: \( \frac{10}{2} = 5 \) см 2. **Определяем, когда высота станет меньше 7 см:** - После первого отскока: 320 см - После второго отскока: 160 см - После третьего отскока: 80 см - После четвертого отскока: 40 см - После пятого отскока: 20 см - После шестого отскока: 10 см - После седьмого отскока: 5 см Теперь смотрим на высоты: в шестом отскоке попрыгунчик подлетел на 10 см, а в седьмом — уже на 5 см. Нам нужно найти, после какого отскока высота станет меньше 7 см. Это происходит на **седьмом отскоке**. Таким образом, ответ на задачу: попрыгунчик станет подниматься меньше 7 см после **седьмого отскока**.