Чтобы определить, в каких вариантах все выделенные слова пишутся слитно, давайте разобьем каждое предложение и проанализируем выделенные слова по правилам русского языка.
Чёрную шлюпку (ПО)НЕМНОГУ относило течением (В)ЛЕВО.
- "понемногу" — слитно (наречие).
- "влево" — слитно (предлог + наречие).
- Оба слова пишутся слитно.
Следует иметь (В)ВИДУ, что неприятель (ПО)ПРЕЖНЕМУ занимает весьма выгодную в условиях местности позицию.
- "в виду" — раздельно (предлог + существительное).
- "попрежнему" — слитно (наречие).
- Не все слова написаны слитно.
Один раз он проснулся (ПО)СРЕДИ ночи и услышал, как в комнате за стеной родители разговаривают (В)ПОЛГОЛОСА.
- "посреди" — слитно (предлог + существительное).
- "полголоса" — слитно (предлог + существительное).
- Оба слова пишутся слитно.
(В)НАЧАЛЕ, совсем недолго, ходил Мукомолов на завод пешком, (ЗА)ТЕМ ездил на дежурном автобусе.
- "в начале" — раздельно (предлог + существительное).
- "затем" — слитно (наречие).
- Не все слова написаны слитно.
(ВО)ВРЕМЯ изучения иностранного языка наступает момент, когда во сне начинаешь быстро-быстро говорить на чужом языке, хотя (НА)ЯВУ всё ещё спотыкаешься.
- "во время" — раздельно (предлог + существительное).
- "на яву" — раздельно (предлог + существительное).
- Не все слова написаны слитно.
Итак, подводим итог:
- Вариант 1: слитно.
- Вариант 2: не слитно.
- Вариант 3: слитно.
- Вариант 4: не слитно.
- Вариант 5: не слитно.
Ответ: 1, 3.