1.Один из углов параллелограмма равен 123°. Найдите другой его угол, не равный данному. 2.Один из углов параллелограмма на 30° больше другого угла. Найдите острый угол параллелограмма. 3. Сумма двух углов параллелограмма равна 100°. Найдите тупой угол параллелограмма. 4. В параллелограмме АВСД сторона АВ равна 8. Найдите СД. 5. Две стороны параллелограмма равны 5 и 6. Найдите периметр параллелограмма. 6. Периметр параллелограмма равен 26, а одна из его сторон равна 10. Найдите наименьшую сторону параллелограмма.

Давайте разберем каждую из этих задач по отдельности с пошаговыми объяснениями. ### Задача 1 **Условие:** Один из углов параллелограмма равен 123°. Найдите другой его угол, не равный данному. **Решение:** 1. В parallelogram, сумма углов составляет 360°, и противоположные углы равны. 2. Если один из углов равен 123°, то противоположный угол также будет равен 123°. 3. Остальные два угла являются смежными и будут равны 180° - 123° = 57°. 4. Ответ: Остальной угол равен 57°. ### Задача 2 **Условие:** Один из углов параллелограмма на 30° больше другого угла. Найдите острый угол параллелограмма. **Решение:** 1. Обозначим угол, меньший на 30°, как x. Тогда больший угол можно записать как x + 30°. 2. Поскольку в параллелограмме сумма смежных углов равна 180°, можно составить уравнение: x + (x + 30°) = 180°. 3. Решаем уравнение: 2x + 30° = 180° → 2x = 150° → x = 75°. 4. Таким образом, острый угол равен x = 75° и угол, больший на 30°, составит 105°. 5. Ответ: Острый угол параллелограмма равен 75°. ### Задача 3 **Условие:** Сумма двух углов параллелограмма равна 100°. Найдите тупой угол параллелограмма. **Решение:** 1. Пусть углы обозначим как x и y, где x + y = 100°. 2. В параллелограмме сумма смежных углов равна 180°, то есть y = 180° - x. 3. Из первого уравнения можем выразить второе: 180° - x = 100° → 180° - 100° = x → x = 80°. 4. Таким образом, y = 100° - 80° = 20°. 5. Угол, равный 80°, является тупым углом. 6. Ответ: Тупой угол равен 80°. ### Задача 4 **Условие:** В параллелограмме ABCD сторона AB равна 8. Найдите CD. **Решение:** 1. В параллелограмме противоположные стороны равны. 2. Так как AB = 8, то CD также будет равно 8. 3. Ответ: Сторона CD равна 8. ### Задача 5 **Условие:** Две стороны параллелограмма равны 5 и 6. Найдите периметр параллелограмма. **Решение:** 1. Периметр параллелограмма рассчитывается по формуле: P = 2(a + b), где a и b — длины сторон. 2. В данном случае a = 5, b = 6. 3. Вычисляем: P = 2(5 + 6) = 2(11) = 22. 4. Ответ: Периметр параллелограмма равен 22. ### Задача 6 **Условие:** Периметр параллелограмма равен 26, а одна из его сторон равна 10. Найдите наименьшую сторону параллелограмма. **Решение:** 1. Периметр параллелограмма рассчитывается по формуле: P = 2(a + b), где a — одна сторона, b — другая сторона. 2. Зная, что P = 26 и a = 10, можем выразить b: \[ 26 = 2(10 + b) \\ 13 = 10 + b \\ b = 13 - 10 = 3 \] 3. Таким образом, наименьшая сторона будет равна 3. 4. Ответ: Наименьшая сторона параллелограмма равна 3. Если у вас есть еще вопросы или нужна дополнительная помощь, не стесняйтесь спрашивать!