1.Один из углов параллелограмма равен 123°. Найдите другой его угол, не равный данному. 2.Один из углов параллелограмма на 30° больше другого угла. Найдите острый угол…

Давайте разберем каждую из этих задач по отдельности с пошаговыми объяснениями.

Задача 1

Условие: Один из углов параллелограмма равен 123°. Найдите другой его угол, не равный данному.

Решение:

1. В parallelogram, сумма углов составляет 360°, и противоположные углы равны.
2. Если один из углов равен 123°, то противоположный угол также будет равен 123°.
3. Остальные два угла являются смежными и будут равны 180° - 123° = 57°.
4. Ответ: Остальной угол равен 57°.

Задача 2

Условие: Один из углов параллелограмма на 30° больше другого угла. Найдите острый угол параллелограмма.

Решение:

1. Обозначим угол, меньший на 30°, как x. Тогда больший угол можно записать как x + 30°.
2. Поскольку в параллелограмме сумма смежных углов равна 180°, можно составить уравнение: x + (x + 30°) = 180°.
3. Решаем уравнение: 2x + 30° = 180° → 2x = 150° → x = 75°.
4. Таким образом, острый угол равен x = 75° и угол, больший на 30°, составит 105°.
5. Ответ: Острый угол параллелограмма равен 75°.

Задача 3

Условие: Сумма двух углов параллелограмма равна 100°. Найдите тупой угол параллелограмма.

Решение:

1. Пусть углы обозначим как x и y, где x + y = 100°.
2. В параллелограмме сумма смежных углов равна 180°, то есть y = 180° - x.
3. Из первого уравнения можем выразить второе: 180° - x = 100° → 180° - 100° = x → x = 80°.
4. Таким образом, y = 100° - 80° = 20°.
5. Угол, равный 80°, является тупым углом.
6. Ответ: Тупой угол равен 80°.

Задача 4

Условие: В параллелограмме ABCD сторона AB равна 8. Найдите CD.

Решение:

1. В параллелограмме противоположные стороны равны.
2. Так как AB = 8, то CD также будет равно 8.
3. Ответ: Сторона CD равна 8.

Задача 5

Условие: Две стороны параллелограмма равны 5 и 6. Найдите периметр параллелограмма.

Решение:

1. Периметр параллелограмма рассчитывается по формуле: P = 2(a + b), где a и b — длины сторон.
2. В данном случае a = 5, b = 6.
3. Вычисляем: P = 2(5 + 6) = 2(11) = 22.
4. Ответ: Периметр параллелограмма равен 22.

Задача 6

Условие: Периметр параллелограмма равен 26, а одна из его сторон равна 10. Найдите наименьшую сторону параллелограмма.

Решение:

1. Периметр параллелограмма рассчитывается по формуле: P = 2(a + b), где a — одна сторона, b — другая сторона.
2. Зная, что P = 26 и a = 10, можем выразить b: \[ 26 = 2(10 + b) \\ 13 = 10 + b \\ b = 13 - 10 = 3 \]
3. Таким образом, наименьшая сторона будет равна 3.
4. Ответ: Наименьшая сторона параллелограмма равна 3.

Если у вас есть еще вопросы или нужна дополнительная помощь, не стесняйтесь спрашивать!