Игральный кубик кидают два раза. Построй дерево этого случайного эксперимента и ответь на вопросы. Запиши в каждое поле ответа верное число.   1. 1. Сколько элементарных событий благоприятствуют событию «при первом броске выпало чётное число очков»?  2. 2. Сколько элементарных событий благоприятствуют событию «сумма выпавших очков делится на  5 5»?

Для решения задачи начнем с построения дерева случайного эксперимента, который включает в себя два броска игрального кубика. Кубик имеет шесть граней, и на каждой грани изображено число от 1 до 6. Таким образом, в каждом броске мы имеем шесть возможных исходов. ### Шаг 1: Построение дерева событий 1. **Первый бросок**: - Возможные результаты: 1, 2, 3, 4, 5, 6 2. **Второй бросок**: - После каждого результата первого броска снова будут возможные результаты 1, 2, 3, 4, 5, 6. Итак, общее количество событий в дереве будет 6 (результаты первого броска) × 6 (результаты второго броска) = 36 элементарных событий. Все эти события записываются в виде пар (x, y), где x — результат первого броска, а y — результат второго броска. ### Шаг 2: Ответы на вопросы 1. **Сколько элементарных событий благоприятствуют событию «при первом броске выпало четное число очков»?** Четные числа на кубике — это 2, 4 и 6. Это значит, что при первом броске могут выпасть следующие положительные исходы: - Если выпало 2: возможные результаты второго броска: (2,1), (2,2), (2,3), (2,4), (2,5), (2,6) → 6 событий - Если выпало 4: возможные результаты второго броска: (4,1), (4,2), (4,3), (4,4), (4,5), (4,6) → 6 событий - Если выпало 6: возможные результаты второго броска: (6,1), (6,2), (6,3), (6,4), (6,5), (6,6) → 6 событий Теперь суммируем количество благоприятствующих элементарных событий: - 6 (из 2) + 6 (из 4) + 6 (из 6) = 18. Итак, **ответ**: 18 элементарных событий. --- 2. **Сколько элементарных событий благоприятствуют событию «сумма выпавших очков делится на 5»?** Теперь нам нужно рассмотреть все возможные пары (x, y) и найти те, сумма которых делится на 5. Мы посчитаем суммы: - (1, 4) → 5 - (2, 3) → 5 - (3, 2) → 5 - (4, 1) → 5 - (5, 6) → 11 (не делится на 5) - (6, 5) → 11 (не делится на 5) Также нам нужно проверить пары, у которых сумма может быть 10: - (4, 6) → 10 - (6, 4) → 10 Итак, собираем все благоприятные пары: - (1, 4) - (2, 3) - (3, 2) - (4, 1) - (4, 6) - (6, 4) Посчитаем: - Итак, всего 6 благоприятных элементарных событий заключаются в этих парах. Таким образом, **ответ**: 6 элементарных событий. ### Итоговые ответы: 1. 18 2. 6